七年级数学上册 6.3.1 数据的表示教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：6.3.1 数据的表示
教学目标：
1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点；并能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策。
2.能利用所调查的数据按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图。
3.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：
利用扇形统计图进行数据的表示。
教学难点：
能利用所调查的数据制做扇形统计图并能从扇形统计图中获取正确的信息。
教学方法：
启发诱导、自主探究为主。
教学过程：
一、 新课导入
【材料阅读】：（课件展示）
请保护好您的牙齿！因为牙齿一旦失去，不再拥有！据2000年卫生部对全国公民失去牙齿的原因调查表明:38%的人因龋齿失去牙齿，44%的人因牙周病失去牙齿，还有18%的人因其他原因失去牙齿。其中，10-24岁的人群中有70%的人因龋齿失去牙齿，5%的人因牙周病失去牙齿，25%的人因其他原因失去牙齿。但在40岁以上的人群中有75%的人因牙周病失去牙齿，15%的人因龋齿失去牙齿，10%的人因其他原因失去牙齿。

【师】这段文字中有很多数据，你能一目了然的看出这些数据与数据之间的关系吗？
为了能一目了然的看出数据与数据之间的关系， 今天我们就来共同学习数据的表示。
（板书课题:6.3数据的表示（1））
【处理方式】：让学生阅读材料，分析讨论材料中的有关数据，初步树立数据表示的意识。

提示语：现在老师
把阅读材料中的数据用下图表示出来，你能一目了然的看出数据与数据之间的关系了吗?（课件展示）
18%
38％
44％
25%
5%
70％
15％
10%
75％
(1)10~24岁

(2) 40岁以上

【设计意图】：通过阅读活动，希望学生能从日常生活实际中体会扇形统计图特点，引发学生对小学学习扇形统计图知识的回忆。为制作扇形统计图打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性。
二、探究新知
【自主探究1】：① 观察以上扇形统计图并与前段用文字表述作比较，你更喜欢哪一种表现形式？为什么？
②假如被调查人数有1000人，从这幅图中你能得出哪些信息？你能判断出在10~24岁的人群中因龋齿失去牙齿和在40岁以上的人群中因牙周病失去牙齿的人数哪一个更多吗？
③ 仔细观察以上扇形统计图，并结合平时接触过的扇形统计图，归纳扇形统计的基本特征。
【处理方式】：此环节对学生探讨的结果进行肯定的基础上只做简单补充说明不需太长时间，只是唤醒对已学知识的回忆，同时引发学生学习兴趣。
【设计意图】：学习小组内通过回顾小学学习有关扇形统计图的有关知识展开讨论，提出很多问题，使小组内学生已有知识互补。
【自主探究2】：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛。你认为应选择哪种调查方法？
下面是小强设计的调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查；
你最喜欢的球类运动是（ ） （单选）
A篮球 B足球 C排球 D兵乓球 E羽毛球 F其他球类运动

调查结果如下：
最喜欢的球类运动
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
得票数
69
63
27
96
36
9
如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
【处理方式】：个人完成后小组内积极讨论结果找出错误并将正确结果让小组代表展示。
【设计意图】：通过计算各种球类爱好者的百分比，且所有百分比之和为1的结论，让学生体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义为学习用扇形统计图表示数据提供准备条件。
【自主探究3】：你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？（绘制扇形统计图）
【处理方式】：教师引导让学生按下列步骤进行（通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的基本步骤。学生可能会提出百分比除不尽如何保留小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°。）：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中；

篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他 合计
百分比
23%
21%
9%
32%
12%
3% 1（或100%）
（2）计算各个扇形的圆心角度数：（圆心角度数＝360°×该项所占的百分比）；

篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他 合计
对应的圆心角度数
82.8°
75.6°
32.4°
115.2°
43.2°
10.8° 360°
篮球
21%
足球
23%
排球
9%
乒乓球
32%
羽毛球
12%
其它
3%
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其它
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。

【师生提炼】绘制扇形统计图表示数据的一般步骤：
（1）求各部分占调查总体的百分比；（2）各项圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
（3）在同一圆中画出各个扇形，并标上百分比。 （4）写出扇形统计图的名称
【设计意图】：让每个学生都经历知识的生成过程，领会、理解并掌握用扇形统计图表示数据的一般过程。
【自主探究4】：1．做一做：观察下图，回答问题；
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
2.议一议：如下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图：小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？

3.想一想：小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？用什么方法能直观的表示出这组数据哪？
【处理方式】：放手让学生在小组内进行交流自主发现问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力，争论后发现：扇形的大小与具体的数量大小没有关系，而且在不同的扇形中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小；利用扇形统计图表示时各项不能有重复现象，否则，各部分的百分比之和大于１。
【设计意图】：通过前面的学习，学生对扇形统计图积累了一定的认识，但也容易产生理解上的错误，所以利用以上几个材料，澄清概念，加深对扇形统计图的认识及使用条件。
三、学以致用
1、从如图所示的两个统计图中,你能看出哪一个学校的女生人数多吗?为什么？
2.如图是某地的农作物统计图，看图回答下列问题：
（1）已知表示小麦扇形圆心角为45°，表示其它农作物扇形所对的圆心角为25°，请将图中括号内的数据补全；
（2）水稻种了320公顷，问玉米种了多少公顷？
（3）这个地区的农作物总共有多少公顷？
3.下面是小明一天的时间安排的条形统计图
（1）由条形统计图可见小明一天的学习时间是___小时，活动时间是___小时。
（2）根据条形统计图的信息完成右表。
（3）你能根据右表的信息绘制一张扇形图吗？

时间（小时）
10
9

睡觉
学习
活动
吃饭
其他
8
7
6
5
时间/小时

4
3
百分比
%
%
%
%
%
2
1
0
圆心角
°
°
°
°
°
其他
吃饭
活动
学习
睡觉

【处理方式】：留给学生充分的时间与空间鼓励学生自主完成后学习小组内再交流形成结论并展示，教师适时补充，强化重点，释疑难点。
【设计意图】：主要让学生进一步澄清概念，加深对扇形统计图的认识及使用条件。
四、课堂小结
【处理方式】：师生互相交流总结：
（1）统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分；
③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小。
【设计意图】：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题进一步理顺所学知识。
五、布置作业
必做题：课本第167-168页 习题6.3 第 1、2、3题。
选做题：阅读下面的材料，完成扇形统计图。
（1）初步核算，全年国内生产总值397983亿元，比上年增长10.3%.其中，第一产业增加值40497亿元，增长4.3%；第二产业增加值186481亿元，增长12.2%；第三产业增加值171005亿元，增长9.5%.第一产业增加值占国内生产总值的比重为10.2%，第二产业增加值比重为46.8%，第三产业增加值比重为43.0%.请设计扇形统计图表示三个产业占全年国内生产总值的比份.
（2）中国2012伦敦奥运会奖牌榜为第2位，其中 金:38 银:27 铜:23 总:88.试画出2012年我国奥运会奖牌分布扇形统计图
【处理方式】：必做题要求每个学生必须上交，教师全面评阅，个别学生需要纠正的可进行面批；选做题可引导学生课下完成或放给课外活动小组的同学合作完成。
【设计意图】：作业题设置了必做题和选做题，必做题是课本上的原题，选做题是选取了与实际生活密切相关的问题，主要是引导学生学会用类比的思想学会学习，学会建立数学模型，增强学生的应用数学意识。
六、达标测试
1、一台电脑D盘的容量20GB，已用空间占60%，则可用空间的容量为（ ） GB.
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
2、如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人那么参加绘画兴趣小组的人数是 __________人。
3、对某城市1000户家庭人口数做一次随机抽样调查，得到以下数据.
(1)计算出各类家庭占1000户家庭人口数的百分比（填下表）；
(2)根据百分比，计算出各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数（填下表）；
家庭
二口之家
三口之家
四口之家
五口之家
其他
户数
180
420
200
90
110
各类家庭占1000户家庭人口数的百分比

各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数

（3）试尝试画出扇形统计图。
【处理方式】：留8分钟时间自己独立完成，完成后教师出示答案，同位互评，各个小组把每个学生的做题情况汇总，教师根据汇总情况调整教学方法，以达到因材施教。
【设计意图】：通过测试，进一步理解扇形统计图的特点，加深了学生领会绘制扇形统计图的过程；以身边的生活实际为素材，引导学生学会从生活实际中建立数学模型，利用数学的观点分析实际问题，进而解决问题。
七、板书设计
§6.3数据的表示（1）
一、材料引入： 学生演示区： 课件展示区：
二、探究：
…………