七年级数学上册 §2.2从古老的代数书说起第一课时一元一次方程教案 人教新课标版.doc

思考与调整
§2.2从古老的代数书说起 (第二章总第4课时)
一元一次方程
目标预设
一、知识与能力
通过找相等关系列方程，并能用合并解一元一次方程。
二、过程与方法
通过分析问题找相等关系，通过列方程解决问题的方法，且通过学习合并解一元一次方程，体会式子变形的转化作用。
三、情感态度与价值观
通过学习“合并”体会古老的代数书中的“对消”，激发学生对数学的兴趣。
重点：用合并解一元一次方程。
难点：找相等关系列方程，正确地利用合并解一元一次方程。
教学准备：课件（或相应图片）
若干个苹果、桔子
预习建议：乘法分配律及书上有关内容
预习导学：
运算下列各式：
⑴a+2a+3a ⑵ 7x-4x+3x ⑶ 2ab-7ab+5ab
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
若某校三年级共购买计算机140台，去年购买数是前年购买数的2倍，今年购买数量是去年的2倍，问这个学校前年购买了多少台计算机？
思考与调整
遇到这种问题我们如何解决呢？
二、精讲点拨，质疑问难

在这个问题中，三年的数量有一定的联系，如去年是前年的2倍，今年又是去年的2倍，也就是说，今年和去年都是在前年的基础上翻番的。
因此，我们可设前年购买计算机为x台，所以去年购买的计算机为2x台，则今年购买的计算机为4x台，由题目中的等量关系到，可得方程
x+2x+4x=140
那么怎样解这个方程呢？在乘法分配律中（1+2+4）x=x+2x+4x
所以逆用上面这条式子，得x+2x+4x=（1+2+4）x
即可把 方程的左边关于x的项“合并”，由此可得
（1+2+4）x=140
7x=140
x=20
所以可知，前年这个学校购买了20台计算机。
三、课堂活动，强化训练
例1、合并：① 7x+2x-4x ② x-0.25x-0.1x
（教师分析，引导学生动手解决）
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例2、合并：① 2a2+3a2 ② -2x2y+3x2y-8x2y
（学生分析，自己动手，个别回答）

例3、解方程：① 4x-1.5x+x=14 ②-5x-7x+2x=60
（由两位同学上黑板，其余在座位上做，教师评讲）

四、延伸拓展，巩固内化
例4、若y=3x，z=2y，求x+y+z的值。
（学生分析，自己动手，个别回答）

例5、当x为何值时，代数式x-1与2x-1的和等于4。
（学生自己思考，自己动手，个别回答，教师点评）

例6、甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按2∶3∶6摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村各应派出多少人？

五、当堂反馈，布置作业
练习：书P77 练习 1、2
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1、下列结论正确的是 （ ）
A x-3=1解是x=-2 B 2-x=1的解x=-1
C D
2、下列方程中变形正确的是 （ ）
A 3x+6=O变形为3x=6 B 2x=x-1变形为2x -x = -1
C 2+x-3=2x+1变形2-3-1=2x-x
D 4x-2=5+2x变形为4x-2x=5-2
六、当堂反馈 布置作业：书P84 1
教后反思