八年级数学下册19.2全等三角形的判定(4)教案华东师大版.doc
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19.2 全等三角形的判定(4) 【教学目标】 1.使学生理解边边边公理的内容,能运用边边边公理证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件; 2.继续培养学生画图、实验,发现新知识的能力. 【重点难点】 1.难点:让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性; 2.重点:灵活运用SSS判定两个三角形是否全等. 【教学过程】 一、创设问题情境,引入新课 请问同学,老师在黑板上画得两个三角形,△ABC与△全等吗?你是如何判定的. (同学们各抒己见,如:动手用纸剪下一个三角形,剪下叠到另一个三角形上,是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角,观察是否有三条边对应相等,三个角对应相等.) 上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时,两个三角形不一定全 等.满足三个条件时,两个三角形是否全等呢?现在,我们就一起来探讨研究. 二、实践探索,总结规律 1、问题1:如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形会全等吗? 做一做:给你三条线段、、,分别为、、,你能画出这个三角形吗? 先请几位同学说说画图思路后,教师指导,同学们动手画,教师演示并叙述书写出步骤. 步骤: (1)画一线段AB使它的长度等于c(4.8cm). (2)以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C. (3)连结AC、BC. △ABC即为所求 把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起,你们会发现什么? 换三条线段,再试试看,是否有同样的结论 请你结合画图、对比,说说你发现了什么? 同学们各抒己见,教师总结:给定三条线段,如果它们能组成三角形,那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法: 如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写为“边边边”,或简记为(S.S.S.). 2、问题2:你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗? (我们已经知道,三条边对应成比例的两个三角形相似,而相似比为1时,三条边就分别对应相等了,这两个三角形不但形状相同,而且大小都一样,即为全等三角形.) 3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗? (只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了) 4、范例: 例1 如图19.2.2,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,试说明△ABC≌△CDA. 解:已知 AD=BC,AB=DC, 又因为AC是公共边,由(S.S.S.)全等判定法,可知 △ABC≌△CDA 5、练习: P77 练习1、2 6、试一试:已知一个三角形的三个内角分别为、、,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,你发现了什么? (所画出的三角形都是相似的,但大小不一定相同). 三个对应角相等的两个三角形不一定全等. 三、加强练习,巩固知识 1、如图,,,△ABC≌△DCB全等吗?为什么? 2、如图,AD是△ABC的中线,.与相等吗?请说明理由. 四、小结 本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等,并能灵活运用(SSS)来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等. 五、作业 习题 1 全 品中考网- 配套讲稿:
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