秋九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

1．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤，并能熟练运用配方法解二次项系数为“1”的一元二次方程．
2．经历用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会“化归”的思想方法．

阅读教材P32～33，完成下列问题：
(一)知识探究
1．在方程的左边加上一次项系数的________的________，再________这个数，使得含未知数的项在一个________里，这种做法叫作配方．配方、整理后就可以直接根据____________来求解了．这种解一元二次方程的方法叫作配方法．
2．配方是为了直接运用____________，从而把一个一元二次方程转化为两个________方程来解．
(二)自学反馈
1．用适当的数填空：
(1)x2－8x＋(______)2＝(x－______)2；
(2)x2＋10x＋(______)2＝(x＋______)2.
2．用配方法解下列方程：
(1)x2＋2x＝7；　　　　　(2)x2－5x＋＝0.

活动1　小组讨论
例　用配方法解下列关于x的方程：
(1)x2－8x＋1＝0; (2)x2＋1＝3x.
解：x1＝4＋， 解：x1＝＋，
x2＝4－. x2＝－＋.
　(1)用配方法解一元二次方程时，方程左边分别为二次项和一次项，常数项放右边．
(2)配方时所加常数为一次项系数的一半的平方．
(3)注意：配方时一定要在方程的两边同加．
活动2　跟踪训练
1．把二次三项式x2＋8x＋2进行配方，正确的是(　　)
A．(x＋8)2－1 B．(x＋4)2－14
C．(x＋4)2＋18 D．(x＋2)2－16
2．填空：
(1)x2－4x＋______＝(x－______)2；
(2)x2＋6x＋______＝(x＋______)2；
(3)x2－7x＋______＝(x－______)2.
3．解方程x2－3x－2＝0，配方，得(x－______)2＋______＝0.
4．用配方法解下列方程：
(1)x2－2x＝1; (2)x2＋6x－2＝0；
(3)x2＋4x＋3＝0; (4)x2＋x－1＝0.
活动3　课堂小结
学生试述：今天学到了什么？

【预习导学】
知识探究
1．一半　平方　减去　完全平方式　平方根的意义　2.平方根的意义　一元一次
自学反馈
1．(1)4　4　(2)5　5　2.(1)x1＝－1＋2，x2＝－1－2.(2)x1＝＋，x2＝－.
【合作探究】
活动2　跟踪训练
1．B　2.(1)4　2　(2)9　3　(3)　　3.　－
4．(1)x1＝1＋，x2＝1－.(2)x1＝－3，x2＝－－3.(3)x1＝－1，x2＝－3.(4)x1＝，x2＝.