湖北省荆门市钟祥市兰台中学八年级数学上册 15.2.2分式的加减教案（1） 新人教版.doc

15.2.2分式的加减(1)

教学目标：
知识与技能：熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
过程与方法：会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
情感、态度与价值观：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。
教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
教学过程：
预习、复习
1、分数加减法的计算法则是怎样的？
2、P139问题3与问题4预习，领会算式的来的意义。
3、P140[思考]
让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则___________________________________________。
4、请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
共同探索 建立知识体系
1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示是：±=。
异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。
用式子表示为：±=。
（注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母）
通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
分式通分时，要注意几点：
（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；
（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；
（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；
（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤：
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
这样取出的因式的积，就是最简公分母。
异分母的分式加减法的一般步骤：
（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；
（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；
（3）分子去括号，合并同类项；
（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式
2、例题讲解
（P140）例6.计算：（1），（2）
[例后总结] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.
学生尝试分析计算，教师板书解题过程。
（补充）例.计算
（1）
[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.
(2)
[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.
作业练习
1、课本141页练习第1、2题。（学生独立思考完成，有问题可以进行交流）
2、计算
(1) （2）
（3） （4）
3、课本146页习题15.2第4、5题。
小结：本节课你收获了什么？
教学后记：本节课要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，从对异分母分数的加减类比出异分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。