八年级数学三角形全等的判定教案2新课标 人教版.doc

三角形全等的判定2
1、 教学目的任务 会证明角边角公理的推论。
2、 能用角角边来证明三角形全等的一些问题。
3.进一步提高学生的逻辑思维能力。
重点 理解掌握角边角公理的推论，即AAS，并初步会运用。
难点 正确认识角角边 关键 举反例，加深对AAS的理解
组织教学：
复习提问：
1、 我们学习了几种判定三角形全等的方法？是什么？
2、已知：如图，∠A=∠A′ A A′
∠C=∠C′，AB=A′B′。
求证：AC=A′C′。
导言： B C B′ C′
我们看复习提问中的2的已知条件，给出了两角和其中一角的对边对应相等，由角边角公理可证明这两个三角形全等。我们把这个结论作为角边角公理的推论，是判定三角形全等的第三种方法，也就是我们今天学习的内容。（板书课题）
新课：
一、角边角公理的推论：
有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
（简写为“角角边”或“AAS”）
思考：有两角和一边对应相等的两个三角形全等，对吗？为什么？
反例： 1cm 1cm

可见：上述命题不成立。
说明：AAS中相等的边必须是相等角中的一角的对边
练习：P37--------1。
想：到目前为止，有几种判别三角形全等的方法了？
答：三种。即：SAS、ASA、AAS。

学生回答
教师纠正

教师提问题，
学生思考
并归纳

学生思考
并归纳
教师板演

教师板演
教师提问
学生回答

学生作题
教师写例题

二、应用：

例：已知：如图，△ABC≌△A′B′C1，
分析：已知△ABC≌△A′B′C1，
相当于已知它们对应边相
A A′ 等，对应角相等。在证明
中可根据需要，选取其中
的一部分相等关系。
B D C B′ D′ C′ 证明：（略）

变式一： AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线。
求证：AD=A′D′

变式二： AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线。
求证：AD=A′D′

可见：全等三角形的对应边上的高、角平分线、中线对应相等。

思考：求证：全等三角形的对应边上的高对应相等。
强调：对此种类型题，要求要结合命题，画出图形，写出已知、求证。

练习：P37-----2
强调：以后作题要认真分析，注意一题多种证法，选取简便证法。

小结：
（1）AAS；
（2）全等三角形对应边的中线、高、对应角的平分线对应相等。
（3）注意一题的多证法。

作业：P44-------------5、6

板书设计： §3·6
AAS 例： 变式一 变式二
反例 图：

启发式教学
由学生发现
要证AD=A′D′
需证△ABD≌
△A′B′D′

学生完成
一名作变一
一名作变二
教师纠正

两名学生板演
一名用AAS、一名用ASA。