山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 14有理数的乘除法教案 人教新课标版.doc

§1.4 有理数的乘除法（第1教时）
★ 目标预设
一、知识与能力
较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。
二、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。
三、情感、态度、价值观
注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。
★ 教学重难点
一、教学重点 ：会进行有理数的乘法运算
二、教学难点 ：有理数法则的推导
★ 教学准备
1、学生每一人备一只计算机；2、投影仪、幻灯片
★ 预习导学 预习课本P36～38，并完成填空部分
★ 教学过程
一、创设情景，谈话导入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
二、精讲点拨，质疑问难
1． 幻灯演示课本P34、35引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：
正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。
正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
2.教师引导学生总结法则内容：
同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘
异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘
0与任何数相乘，结果是_________
有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________
2． 学生分组讨论：P39的观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。
引导学生总结：
⑴几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于____
⑵几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ______时，积是正数，负因数的个数是_______时，积是负数
⑶几个有理数相乘，先确定积的______，后把它们按顺序依次___________
三、课堂活动，强化训练
例1． 计算：
（1）（—3）×9 ×（－2）

引导学生总结：
（1）乘积是1的两个数互为倒数
（2）举几个互为倒数的例子
学生练习书P37
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km气温的变化量为－6C，攀登3Km后，气温有什么变化？

例3．计算：
（1）
（2）

注：学生板练，学生点评，教师总结
学生练习书P38

例4．用计算机计算：（－51）×（－14）
学生练习书P39

注：学生总结用计算器计算乘法的步骤
四、延升拓展，巩固内化
例5．（1）当a＞0时，a___2a，当a＜0时，a___2a
（2）如果数ab=1，则数a与b的关系是_______
例6，五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（ ）
A 0 B 2 C 4 D 0，2或4
例7．计算：
（1）（－6）×（＋8）－（－5）×（－9）
（2）12×
（3）－1＋0×（－1）－（－1）×（－1）－（－1）×0×（－1）

例8、
教师讲解后，并引导学生总结法则内容
五．布置作业,当堂反馈
作业 P47，1、2、3
教后反思

1.4 有理数的乘除法（第2教时）
★ 目标预设
一．知识与能力 巩固有理数乘法法则，能运用乘法律运算简化计算
二．过程与方法 经历探索、归纳总结乘法运算的过程，进一步发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力
一、 情感、态度、价值观 培养学生语言表达能力，以及与他人沟通，交往能力
★ 教学重难点
一．重点 运用运算律使运算简化
二．难点 正确运算运算律，使运算简化
★ 预习导学：
1计算
（1）5×（－6） （2） （－6）×5

（3） （4） 3×

2．计算
（1）5=5×（ ）=________
（2）5×3＋5×（－7）=____－_____ =_______
★ 教学过程：
一、创设情景，谈话导入
上一节课我们学习了有理数的乘法，下面我们一起看预习导学部分已做过的题目
二、精讲点拨 质疑问难
上面我们做过的题目中，你发现了什么吗？在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？
请大家换一些数试一试，（分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论）
引导学生充分发表意见，并总结：
乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立:
乘法的交换律：a·b=
乘法的结合律：（a·b）·c=
乘法的分配律：a（b+c）=
三、课堂活动，强化训练
a) 用两种方法计算
解法1：

解法2：

比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
四、延伸拓展，巩固内化
例2 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）49×9999
（5）

学生分组练习后，各派一名学生板练，在学生练习过程中，对不能熟练简便运算的学生个别辅导，引导他们观察，探索
学生练习书P47

例3： 我们用字母X表示任意一个有理数，2与X的乘积记为2X，3与X的乘积记为3X，则式子2X+3X是2X与3X的和，2X、3X 叫做这个式子的项，2与3分别叫做这两个项的系数。
将乘法分配律反过来利用，可得
2X+3X=（2+3）X=5X
X—0.5X=(!—0.5)X=0.5X
因此得到规律:一般地合并相同字母因数的式子时只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即:ax+bx=(a+b)x,其中x为字母因数,a和b分别是ax与bx这两项的系数。

五、布置作业，当堂反馈
1． 当堂反馈
作业：1、（1）有200个有理数相乘，如果积为零，那么这200个数中 （ ）
A 全部为零 B 只有一个为零
C至少一个为零 D 有两个数互为相反数

（2）如果三个自然数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能（ ）
A 都为正数 B 都为负数
C 一个正数，两个负数 D 以上都不对
2． 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
教后反思

§1.4 有理数的乘除法（第3教时）
★ 目标预测
一、 知识与能力
理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数；渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题
二、过程与方法 经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想
三、情感、态度、价值观 体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进
★ 教学重难点
一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数
二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
★教学准备学生每一人备一只计算机
★预习导学 预习课本P44
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
怎样计算8÷（－4）呢？根据除法的意义，这就是求一个数，使它与－4相乘得8，因为（－2）×（－4）=8，那么8÷（－4）等于多少呢？
8×等于多少呢？
二、精讲点拨 质疑问难
从上面的解题过程中，我们发现：8÷（－4）=8×（ ）=_______
引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式？
是否仍有除以a（a≠0）可能化为乘？
引导学生讨论，得：有理数除法法则：
（1）除以一个不等于0的数，等于________
a÷b=a×_____（b≠0）
（2）两数相除，同号得 _____，异号得_____，并把绝对值相________，
a除以任何一个不等于0的数，都得____
三、课堂活动 强化训练
例1 计算
（1）（－36）÷9 （2）

学生口答教师点评
例2 化简下列分数
（1） （2）
注：引导学生区分例2与例1的异同处
例3：计算
（1） （2）

例4用计算器计算

引导学生总结用计算器的一般步骤
四、延伸拓展，巩固内化
例5计算
（1）
（2）

注：学生练习，练习过程中，引导学生利用乘法运算进行简便运算，对个别学生进行个别辅导
例6 当时，求下列代数式的值

（1） （2）

五、布置作业，当堂反馈
1、当堂反馈 课本P45练习，课本P46
2、作业 课本P47，4、5、6、7
教后反思

§1.4 有理数的乘除法(第4教时)
★目标预测
一、知识与能力
掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算 ，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力
二、过程与方法
经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算
三、情感、态度、价值观
培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性
★教学重难点
一、重点 ：熟练进行有理数的乘除运算
二、难点 ：正确进行有理数的乘除运算
★ 预习导学
通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律
二、精讲点拨 质疑问难
根据预习内容，同学们回答以下问题：
1．有理数的乘法法则：
（1）同号两数相乘______________________________________
（2）异号两数相乘_____________________________________
（3）0与任何自然数相乘，得____
2．有理数的乘法运算律：
（1）乘法交换律：ab=_________
（2）乘法结合律：（ab）c=_______
（3）乘法分配律：（a+b）c=________
3．有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________
比较有理数的乘法，除法法则，发现 _________ 可能转化为__________

三、课堂活动 强化训练
例1． 某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结
四、延伸拓展，巩固内化
例2．（1）若ab=1，则a、b的关系为（ ）
（2）下列说法中正确的个数为（ ）
① 0除以任何数都得0
② ②如果=－1，那么a是非负数
③ 若
④ 若
⑤ （c≠0）
⑥ ()
⑦1 的倒数等于本身
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
（3）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变（ ）
A 两数相等 B 两数互为相反数
C 两数互为倒数 D 两数相等或互为相反数

例3．计算
（1）
（2）
（3）
（4）

例4、计算
（1）
（2）（）

引导学生观察算式特点 ，尽可能进行简便运算
五、布置作业，当堂反馈
1．当堂反馈
2．作业 课本P4 8，P49 16、17、18
教后反思