辽宁省丹东市七年级数学下册《 探索直角三角形全等的条件》教案 北师大版.doc

第七节 探索直角三角形全等的条件
第一课时， 备课时间：开学第六周，上课时间：第八周
一、教学目的
知识与技能目标
1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的程；
2．掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
过程与方法
在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
情感态度与价值观
通过探讨斜边、直角边的条件及应用感受数学的重要性，激发学生解决问题的欲望
教学重点、难点
重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

二、 教学过程
.创设现实情景，引入新课
已知线段a ，c (a<c) 和一个直角 利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，
AB=c ，CB= a
1、 按步骤作图

a c

① 作∠MCN=∠=90°，
② 在射线 CM上截取线段CB=a，
③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，
④连结AB
2、与同桌重叠比较，是否重合？
3、从中你发现了什么？

根据现实情景，讲授新课
结论：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”
练习
1． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
2． 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，
根据
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，
根据
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，
根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，
根据
（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，
根据
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
（A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等
4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，

AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
答
理由∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）
在Rt△ 和Rt△ 中

∴ ≌ （ ）

∴∠ = ∠ （ ）
∴ （内错角相等，两直线平行）
做一做
P180 随练习
三、课小结
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”
四．课后作业：Ａ组：《创新设计》
Ｂ组：P180 习题5．12

板书设计
第节 利用三角形全等测距离
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，　例题
简写成“斜边、直角边”或“HL”　　　　　　　　　习题扳演

五．教学反思
王义福：在教学时应及时了解并尊重学生的个体差异。学生的个体差异重要表现为认知方式和思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，因此在教学时要及时调整方式，尽可能满足多样化的学习需要，以认知水平、学习能力较好一些的学生带动稍微薄弱的学生的思维，但却不能代替他们的思考，掩盖他们的疑问。
宋冰：在小组合作和全班交流中给不同层次的学生留有一个平台，互相学习，取长补短，使知识的学习和吸收更具有实效性。