江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 5.1 圆教案（2） 苏科版.doc

圆

用案人

授课时间
月 日
总第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
1.使学生理解弦、弧、等圆、等弧、圆心角等概念，
2.让学生深刻认识圆中的基本概念。
重点
圆中的基本概念的认识
难点
对等弧概念的理解
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一 情境创设
问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。
我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图23.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。

二 圆的基本元素
（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。线段AB、BC、AC都是圆O中的弦
（2）直径：经过圆心的弦叫做直径。线段AB为直径
（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
优弧：大于半圆的弧叫做优弧
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。
半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。于半圆周的圆弧叫做优弧。
（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。
（5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

（6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同）
（7）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。
三 举例
例一：如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？

例二：1.直径是弦吗？弦是直径吗？直径是圆中最长的弦吗？
2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？
3.半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？
4.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
例三:已知：OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，试说明AD=BC。
例四:如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，，求OD的长。

四 课堂小结
五 课堂练习 课本P109练习

板书设计
（用案人完成）

当堂作业

课外作业

教学札记

主备人

用案人

授课时间
月 日
总第 课时
课题
5.2圆的对称性（1）
课型
新授课
教学目标
1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程
2、理解圆的中心对称性及有关性质
3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题
重点
理解圆的中心对称性及有关性质
难点
运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一。知识准备：
1、什么是中心对称图形?
2、我们采用什么方法研究中心对称图形?
二、知识准备：
1、什么是中心对称图形?
2、我们采用什么方法研究中心对称图形?

1、按照下列步骤进行小组活动：
⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O
⑵在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接AB、
⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）
⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合
在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流

2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，
对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.
你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?

3、圆心角、弧、弦之间的关系：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们
所对应的其余各组量都分别相等

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

︵
︵
4、试一试：如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空： 1）若AB=CD，则 ，
（2）若AB= CD，则 ，
（3）若∠AOB=∠COD，则 ，
O
B
A

O’
D
C

5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？
弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等
例1、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？

例题2、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？
三、知识梳理：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；
2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。

板书设计
（用案人完成）

当堂作业

课外作业

教学札记

主备人

用案人

授课时间
月 日
总第 课时
课题
5.2圆的对称性（2）
课型
新授课
教学目标
1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程
2、掌握垂径定理
3、会运用垂径定理解决有关问题重点：垂径定理及应用
重点
垂径定理及应用

难点
垂径定理的应用
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、知识准备：
1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做______，这条直线叫做_______。
2、圆是中心对称图形，____是它的对称中心；圆具有______性。
二、学习内容：
提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？
操作：①在圆形纸片上任画一条直径；②沿直径将圆形纸片折叠，
你发现了什么？
结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。
练习： 1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。

2、将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？
探索活动：
1、如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，你发现了什么？
2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）
3、得出垂径定理

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
4、注意：
①条件中的“弦”可以是直径；
②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。
5、给出几何语言

1 1.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？

2 2. 如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离
3 为3。⑴求的半径；
4 ⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。
三、知识梳理：

。