浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册 1.3 平行线的判定（第2课时）教案 （新版）浙教版.doc

平行线的判定（第2课时）
教学内容分析
本节的内容是学生学习了平行线的判定定理（1）后平行线知识的延续和补充，也是今后学习相似形相关知识的基础。在教材体系中具有承上启下，举足轻重的作用。
教学目标
1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．
2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．
3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．
重点
本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用．
难点
问题的思考和推理过程是难点
教学准备

板书设计
投影幕

教学过程
备注
一、从学生原有认知结构提出问题
如图，问平行的条件是什么?
在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，
当同位角相等时，两直线平行，E
F
３
A
B
C
D
1
２
４
那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)
学生会跃跃欲试，动脑思考．
教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．
二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法
E
F
4
A
B
C
D
1
3
2
1．通过合作学习，提出猜想．
①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠２＝∠３，则AB与CD平行吗？
你可以从以下几个方面考虑：
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠２＝∠３，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠２＝∠３
∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）

E
F
G
A
B
C
D
1
3
2
H
然后，完成“做一做”
∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。
说出其中的平行线，并说明理由 .
②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠2+∠4=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．
在学生初步掌握这两个判定后，进行反速反应，学生的积极性又一次被调动起来，通过6个问题串，让学生亲自上台寻找平行线，并问学生找到平行线的依据。使学生初步熟练应用平行线的三个判定。接下来进入例题教学很自然，方法也会很多种。（注意：在第5张幻灯片下面有超级连接Authorwar，出现对话框，按确定便可进入Authorwar。学生演示完毕，按关闭键，回到原处，按鼠标，便可进入下一张幻灯片。）
AAA
AAA
BBB
BBB
CCC
CCC
DDD
DDD
请同学们把方框内的字母拖放到下面的横线上
D
B
A
5
1
3
4
C
2
快速反应
如图：

①若∠1=∠4，则 ∥
②若∠2=∠3，则 ∥
③若∠B=∠5，则 ∥
④若∠B+∠BCD=1800，则 ∥
⑤若∠5=∠D，则 ∥
⑦若∠B+∠BCD=1800，则 ∥
2．例题教学，体验新知
例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，
A
C
D
B
E
F
A
C
D
B
E
我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。

板书解答过程。
提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？
提示：连结AC。
例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，
那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。
D
A
B
C

先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程
３、课堂小结
1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?
2．在学生回答的基础上，教师总结指出：
(1)学习了3种判定方法．
(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．
(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．
４、布置作业
作业本（１），选用课本题．

附： 多媒体课件

教学反思：