秋八年级数学上册 第4章 一元一次不等式（组）4.3 一元一次不等式的解法第2课时 在数轴上表示一元一次不等式的解集教案1（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时　在数轴上表示一元一次不等式的解集

1．掌握在数轴上表示一元一次不等式的解集的方法；(重点，难点)
2．会求不等式的特殊解．

一、情境导入
我们知道，不等式的解集x>－1中包含很多解，如－，0，，1，2，3等等，怎样把这些解形象地表示出来呢？——我们可以借助数轴，在数轴上表示它们的解集．

二、合作探究
探究点一：一元一次不等式解集的表示
用数轴表示下列不等式的解集：
(1)x>－1; (2)x≥－2；
(3)x＜3; (4)x≤2.
解：(1)
(2)
(3)
(4)
方法总结：在数轴上表示不等式解集时，要注意两点：一是含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈；二是小于向左，大于向右．

探究点二：解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2x－3＜； (2)－≤1.
解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，
去括号，得6x－9＜x＋1，
移项，合并同类项，得5x＜10，
系数化为1，得x＜2.
不等式的解集在数轴上表示如下：

(2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，
去括号，得4x－2－9x－2≤6，
移项，得4x－9x≤6＋2＋2，
合并同类项，得－5x≤10，
系数化为1，得x≥－2.
不等式的解集在数轴上表示如下：

方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．

探究点三：求不等式的特殊解
y为何值时，代数式的值不大于代数式－的值，并求出满足条件的最大整数．
解析：根据题意列出不等式≤－，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数．
解：依题意，得≤－，
去分母得：4(5y＋4)≤21－8(1－y)，
去括号得：20y＋16≤21－8＋8y，
移项得：20y－8y≤21－8－16，
合并同类项得：12y≤－3，
把y的系数化为1得：y≤－.
y≤－在数轴上表示如下：

由图可知，满足条件的最大整数是－1.
方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．

三、板书设计
1．在数轴上表示不等式的解集
2．求不等式的特殊解

利用数轴表示不等式的解集，能让学生直观形象地了解不等式的解集的特征：不等式的解集中包括无限个解．由于数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以大于向右画线，小于向左画线．教学时要特别注意解集的四种情况在数轴上表示的区别．这也是本节课中学生容易出错的地方．