四川省华蓥市明月镇九年级数学上册 21.2.3 解一元二次方程因式分解法教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

因式分解法
课 题
21.2.3　　因式分解法（第2课时）
课时
1学时
课 型
新授课
修改意见
教学目标
1、能用因式分解法解一元二次方程。
2、使学生知道因式分解法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度
3、灵活应用各种方法解一元二次方程.．
4、在应用四种解一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想．．

教学重点
灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.

教学难点
灵活应用各种方法解一元二次方程.

学情分析
本课是在学习了一元二次方程四种解法的基础上，进一步学习能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的具体解法，体会解决问题方法的多样性．．

学法指导
自主探究,合作互帮的学习方法

教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
创设问题情境，引入新课
复习与回顾
1、课前练习
(1)2x2－4x＋2 = 0
(2)3x(x+2)=5(x+2)
(3)x2－4 = 0
(4)(3x＋1)2－5 = 0

你学过一元二次方程的哪些解法?你能说出每一种解法的特点吗?

二、灵活应用四种方法解一元二次方程

1、请用四种方法解下列方程:
4(x＋1)2 = (2x－5)2

练习巩固按要求解下列方程。
因式分解法
3x(x-2)2=x(x-2)
配方法2x2+5x-3= 0
公式法(1)x2－x=1
(2)(y+1)(y-1)=2√2y

精挑细选
① x2-3x+1=0
② 3x2-1=0
③ -3t2+t=0
④ x2-4x=2
⑤ 2x2－x=0
⑥ 5(m+2)2=8
⑦ 3y2-y-1=0
⑧2x2+4x-1=0
⑨ (x-2)2=2(x-2)
适合运用直接开平方法（ ）
适合运用因式分解法 （ ）；
适合运用公式法（ ）
适合运用配方法（ ）

本节检测
给下列方程选择较简便的方法
⑴ 5x2-3√2x=0
⑵ 3x2-2=0
⑶ x2-4x=6
⑷ 2x2-x-3=0
⑸ 2x2+7x-7=0
2．用因式分解法解下列方程：
(1)(x+1)(x-4)=0
(2)(5x－1)(x＋1)＝(6x＋1)(x＋1)
3．我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方
法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x2－3x＋1＝0；
②(x－1)2＝3；
③x2－3x＝0；
④x2－2x＝4.

我们已经学过了哪几种解一元二次方程的方法?
2.什么叫因式分解?

3.因式分解的方法有那些?

本节小结:
1、本节课你有什么收获？
2、你还有什么疑惑？

布置作业作业:
作业:书上第21页习题21.3 第1题。 书上第25页复习题第1题

教师巡视、指导，并选取四名学生上台书写解答过程教师根据巡视学生的解答后再点评。

师生共同总结

操作投影，将题目显示，．教师根据巡视学生的解答后再点评并分析可能出现的问题并组织学生讨论。

师生共同总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。

师生共同归纳总
1、一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；
2、若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解；
3、若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；
4、不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。

操作投影，将题目显示，．教师根据巡视学生的解答

教师引导学生归纳小结，
四名学生进行板演，其余的同学独立完成，然后针对板演的情况让学生讨论、分析可能出现的问题．

开平方法（方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)）
配方法（一除、二移、三配、四化、五解）
公式法（1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.）
因式分解法（方程左边能够分解,而右边等于零;）

合作交流，讨论解答。

学生独立解决，然后再讨论.

学生独立解决，然后再讨论.小组归纳总结：
.

学生独立完成作业，检测学习效果。
复习前面学过的一元二次方程的解法，为学习本节内容作好铺垫。

检查学生对基础知识的掌握情况。

通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，

应用提高、拓展创新，培养学生的应用意识和创新能力．

通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，学生反思学习和解决问题的过程

1、

2、

……

板书设计
21.2.3　　因式分解法
(第2课时)
一、一元二次方程的四种解法（1）、直接开平方
法、（2）、配方法（3）、公式法（4）、因式分解法
一元二次方程的四种解法的特点。
参考书目及
推荐资料

教学反思

备注：教学设计的标题为宋体4号，正文为宋体小4号，单倍行距。课件版本为2003的