辽宁省丹东市八年级数学下册《一元一次不等式（1）》教案 北师大版.doc

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
备课时间：开学前第一周 上课时间：第一周
第4课时：1、4一元一次不等式（1）
教学目标：
知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。
情感态度与价值观：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。
教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。
教学过程分析
第一环节 创设情境，引入课题（10分钟，教师引导学生逐步获得一元一次不等式）
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问：(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。
通过解决这一情境问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。
观察下列不等式：
(1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4 (5)5+3x>240
这些不等式有哪些共同点？
引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。
分步展示一元一次不等式的概念及想一想
“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)”
（注意向学生强调一元一次不等式的主要特征）
想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。
第二环节 合作探究，解决问题（5分钟，学生自己探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。）

例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
提出问题：
1、 你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
2、 在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
3、 在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。
第三环节 范例解析（5分钟，老师分析解题过程，要求学生参与其中，共同探讨）
例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x)
去括号，得 3x-6≥14-2x
移项、合并同类项，得 5x≥20
两边都除以5，得 x≥4
这个不等式的解集在数轴上表示如下
0
1
-1
-2
2
3
4
5
6

通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x<a”的形式）的过程。
第四环节 练习提高（15分钟，独立练习与全班交流交替进行）
随堂练习
1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；
（1）5x＜200 (2) ＜3
(3) x-4≥2(x+2) (4)＜
通过学生独立对随堂练习的演算，及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。
第五环节 课堂小结（5分钟，教师给学生充分的时间相互交流，由学生用自己的语言进行表达，同时通过互相补充修正。）

（1） 通过本堂课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）
（2） 你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）
（3） 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）
课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。
第六环节 布置作业
习题1.4知识技能A组（优等生）1、2
B组（中等生）1
C组（后三分之一生）1
教学反思