吉林省长春净月高新技术产业开发区七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3.3.3 升幂排列和降幂排列教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

升幂排列和降幂排列
内容
选择
升幂排列和降幂排列
课标
要求
会进行多项式的升（降）幂排列。

学情
分析
学生们已经学习了多项式的有关知识，本节课让学生们从多项式的有关知识基础上出发，来进一步多项式的升幂和降幂排列，为今后继续学习做知识储备。

教学
目标

1．理解多项式的升（降）幂排列的概念；
2．会进行多项式的升（降）幂排列.

重点
会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学规律.

难点
会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学规律.
教
学
过
程
情
境
导
入
一、知识准备与回顾
导入设计】

1．多项式是 次 项式，常数项是 ，最高次项是 .
2．请运用加法交换律，任意交换多项式2＋＋1中各项的位置，考考你最多能列举出多少种不同的排列方式.
①2＋＋1 ② ③
④ ⑤ ⑥
观察：在众多的排列方式中，你认为哪几种排列方式比较整齐？为什么？

学生活动
学生在掌握多项式的有关知识基础上回答问题1.

学生在加法交换律的基础上书写出多项式2＋＋1的所有不同的排列。教师并板书，引导学生观察那种排列方式比较整齐，引入新知。
教

学

过

程
新

知

呈

现

二、新知学习
【教法设计】

知识点：理解多项式的升（降）幂排列的概念
1. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的升幂排列；
2. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的降幂排列.
例4.把多项式 按r升幂进行排列.

例5：把多项式 重新排列.
（1）按升幂排列 （2）按降幂排列

同步练习：
1．把多项式按要求排列：
按r升幂排列为： ；
按r降幂排列为： .

2．把多项式 a3﹣b3﹣3a2b+3ab2 重新排列.
按升幂排列为 ；
按降幂排列为 ；
按升幂排列为 ；
按降幂排列为 .
三、知识归纳
多项式的升（降）幂排列的概念
1. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的升幂排列；

教师引导，学生独立完成例题。

教师引导学生独立完成同步练习题，并展示某个学生的书写，让学生互相纠错，互相辅导，再有疑问教师一对一指导。

新知呈现
2. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的降幂排列.

根据例题和练习题进行知识归纳。
课堂
小结
本节课同学们你们都学到了什么，请谈谈你的收获，针对性教师进行补充。
当堂
检测

四、当堂自测
1.多项式1+a+b4﹣a2b是____次____项式，最高次项是______.
2.多项式 的次数为_____，其中字母的最高次数是_____，字母的最高次数是____.
3. 按字母的降幂排列_____________________，
按字母的升幂排列_____________________.
4.多项式 是____次____项式，按的升幂排列为___________________ __.
5.多项式72-5+82-33按的降幂排列是______________ _.
6. 是按x的 排列.
7. 是按x的 排列.
8．把多项式－1＋2π2－－3重新排列：
按升幂排列为 ；
按降幂排列为 .
9．多项式－1175－353＋322－73＋2是按 的 幂排列.

学生
作业

五、课后作业

基础作业：
1．－353－5＋322－7＋2是 次 项式，二次项是 ，
按的升幂排列为 .
2． 多项式－353＋2＋322－73－1175是按字母 的升幂排列，
按降幂排列为 ；
3．把多项式4－4＋33－22－523用适当的方式排列.
（1）按字母的升幂排列为： ；
（2）按字母的升幂排列为： .

提高作业：
1.有一列单项式-,22,-33,……,-1919,2020……，观察它们排列的规律后写出：
（1）第100个单项式为 ，第101个单项式为 ；
（2）第n个单项式为 ，第n+1个单项式为 .
2．多项式中含有项，项，常数项，按的次数排列缺项，我们可以补入做为的二次项，使原式成为的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项.补入下列各多项式的缺项，并按的升幂排列.
（1）　　　　　　　　 （2）

教学
准备
教师
准备
多媒体、导学案
学生
准备
教材 练习本 笔
板书
设计

板书设计
3.3.3升幂排列和降幂排列

多项式的升（降）幂排列的概念
1. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的升幂排列；
2. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的降幂排列.
副板书
例4.把多项式 按r升幂进行排列.

例5：把多项式 重新排列.
（1）按升幂排列 （2）按降幂排列

教后
反思