福建省永春第二中学七年级数学上册 《同类项》教案.doc

§3.4.1同类项
一、教学目标：
1．知识与技能：使学生理解同类项的概念；明确同类项的特征，能准确判断同类项，渗
透数学的分类思想方法，增强学生的数学意识，培养学生发现、归纳问题的能力，锻炼学
生的逆向思维。
2．过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
3.情感与态度：让学生感受数学的乐趣，体会数学与现实生活的密切联系，在解决问题中敢于发表自已的见解，培养学生的主动探究、合作交流的精神
二、重点难点：
⑴．重点：理解同类项的概念；会判断同类项。
⑵．难点：正确识别同类项，体验同类项概念的形成过程。
三、教学过程：
第一环节：创设情境，导入新课
1.问题：这是某校的总体规划图（单位：米），试计算这个学校的占地面积。你有多少种计算方法？结果一样吗？

答： ① 10a+40a+30b+20b
②(10+40)a+(30+20)b即50a+50b
③ 50(a+b)

2.情景导入：以上三个式子都表示同一图形的面积，因此这些式子是相等的。
（1）由式①变到式②项数减少了，说明一部分进行了计算，计算时所用的知识点是什么？
10a+40a+30b+20b=(10+40)a+(30+20)b=50a+50b
（2）由式③变到式②计算用到的知识点是什么？
（3）由式②变到式③用到的知识点是什么？
第二环节：合作交流，探究新知
1.在10a+40a+30b+20b能进行计算的一些项即10a与40a ，30b与20b 中，有什么共同点？

10a
40a

30b
20b
系数
10
40

系数
30
20
字母（底数中）
a
a

字母（底数中）
b
b
指数
1
1

指数
1
1
2.在多项式中有没有以上有共性的一些项，分别是哪些？

-3
5
系数
3
5

系数
-4
2

系数

字母（底数中）
x
Y
x
y

字母（底数中）
x
y
x
y

字母（底数中）

指数
2
1
2
1

指数
1
2
1
2

指数

3.概括
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
说明：所有常数项都是同类项。
4.在多项式中有没有同类项，分别是哪些？为什么？
5.定义辨析
(1)两相同：①所含字母相同，②相同字母的指数分别相同
(2)两无关：①同类项与系数大小(系数不为0)无关。②同类项与所含字母的顺序无关。
第三环节：运用知识，解决问题
1.例1判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么。
(1) 0.2x2y与0.2xy2；  (2)4abc与4ac；  (3)mn与-mn；

2. 练习：P89 1
3. 例2指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；
（2）
解 （1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．
（2）与是同类项，与是同类项
4.例3 k取何值时，与是同类项？
解 要使与是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k＝2．
所以当k＝2时，y与是同类项．
变式1:当K= 时，与是同类项。
变式2:若与是同类项，则m+n= .
5. 练习: P89 2,3
第四环节：小结：
1. 同类项: 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
说明：所有常数项都是同类项。
2. 同类项的特征:
(1)两相同：①所含字母相同，②相同字母的指数分别相同
(2)两无关：①同类项与系数大小(系数不为0)无关。②同类项与所含字母的顺序无关。
第五环节：拓展升华，形成能力：写出满足下列条件的单项式：
(1) 它的次数是七， (2) 它与是同类项， (3)它的系数是n.
则该单项式是 。
第六环节：作业：P95-96 习题3.4第1，2，3

设计说明:
1.注意知识的前后联系，在温故中孕育新知，又为知识的发展提供了平台，使学生在
参与过程中获得成功感。
2.运用面积的不同表达方式，感觉到问题的出现，激起了学生的求知欲，让学生参与
知识的发生过程，体验知识的发生与发展过程，树立了建立概念的意识，通过发现问题促进学生参与概念形成的思维活动，渗透了数学分类思想方法。
3.以学生为主体，教师为主导，在学生探索问题的解决中，锻炼学生的思维，在探究与互动中获取知识，体验学习的过程。