浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 一元一次不等式教案 浙教版.doc

一元一次不等式教案

[一]教学目标
l 知识与技能目标：能根据具体问题中的数量关系，并能根据具体问题中的实际意义，检验结果是否合理；
l 过程与方法目标：分析题意，提炼有用信息，确定问题中各量间的数量关系，建立不等式（组）模型解决实际问题，培养学生的数学建模能力，增强用“数学的思维方式”思考问题、解决问题的能力；
l 情感态度与价值观：体验数学学习的“有用性”，感受数学学习的“实效性”提高学生学习数学的兴趣,增强创新精神和应用数学的意识.
[二]教学重、难点
重点: 分析题意，提炼有用信息，确定问题中各量间的数量关系，建立不等式（组）模型解决实际问题，同时渗透数学的建模思想，分类讨论思想等；
难点:分析具体问题中的数量关系，将实际问题“翻译”为数学问题．
[三]、教学流程：
流程
内容呈现
师生活动
设计意图
一、
创
设
情
境
，
猜猜老师的年龄
生：猜老师的年龄；
师：给出友情提示；
生：确定老师年龄。
通过情境创设，活跃课堂气氛，引出课题。
二、
巩
固
基
础

例1：学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共30名，若用于购买奖品的总费用不超过800元，其中奖品单价及发放方案如下表：
奖项
一等奖
二等奖
三等奖
奖品
福娃
文具盒
便签本
单价
50
30
18
本次活动若设一等奖5名，那么二等奖最多可设多少名？
变式：……. 若用于购买奖品的总费用不超过800元，但又不少于750元,
…….
若本次活动设一等奖5名，则二等奖可设多少名？

师：引导学生分析数量关系；师生解决设奖问题；
生：回顾一元一次不等式解实际问题的基本步骤。
师：对题进行变式；
生：进行变式练习（一生板演），进行点评；
师：小结，规范解题，强调在找数量关系时，可抓题中的关键词。

通过生活中的一个实际问题的解决，巩固基础，体验在分析数量关系时可抓关键词，同时体会不等式的应用，渗透数学建模思想，
体验数学学习的“有用性”。

三、
实践
体验

四、
拓展
提高

例2：有一批奥运会主场馆“鸟巢”的建筑材料，其中A型材料30吨， B型材料13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批材料运往北京，其中乙种货车最多可租到4辆.已知甲种货车可装A型材料4吨和B型材料1吨；乙种货车可装A型材料、B型材料各2吨.
按此要求安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。

例3：奥运福娃贺卡原售价为每张5 元，甲商店这种贺卡七折优惠，而乙商店这种贺卡除了八折优惠以外，购买30张以上（含30张）免费送5张， 设一次购买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x ≤50），若选择在甲商店购买用y1元，选择在乙商店购买用y2元。
1、假设购买37张这种贺卡，请确定在哪一个商店买花钱少？
2、在x的取值范围内，讨论在哪个商店买花钱较少？

生：读题，发现数量关系较复杂
师：启发，找数量关系
生：尝试列表，明确其中的数量关系（隐含），列出不等式组，并解之；
进行生生评价。
师：点评，进一步使学生明确数量关系复杂时，可利用列表法帮助分析；同时强调检验的必要性。

师：给出第一问
生：共同解决第一问
师：给出第二问
生：解题，交流，有认知冲突时展开讨论
师：引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中、帮助学生挖掘隐含条件，形成清晰的认识，而后顺利解决问题。
通过这一实际问题的解决，进一步引导学生对数量关系复杂的实际问题的分析可借助于列表法，同时体验检验的必要性。另外，学会利用数学模型解决一些生活中的方案设计问题，学有用的数学。

由于学生思维的定势，有意识设置这一题，让学生进行合作学习，产生认知冲突，从而共同讨论、共同研究、发现问题，解决问题，同时渗透分类讨论思想。
五．
感
悟
提
升

六、
分
层
作
业

1、我们利用不等式（组）解决哪些实际问题？

2、在利用不等式（组）解决实际问题时，关键是什么？要注意些什么？
3、你还有其他的收获和体会吗？

基础练习：
用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）根火柴
提高延伸：
见课件
生：回顾本节课所学，谈收获
让学生在相互交流中感悟提升

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巩固所学