平行四边形--数学活动.doc

《18 平行四边形 数学活动（共1课时）》教学设计
湖北省通山县大路中学 余刚
一、内容和内容解析
1．内容
平行四边形的数学活动。
2．内容解析
本课内容安排了三个数学活动，都是围绕特殊的四边形展开的。活动1是折一些特殊的角。教科书给出了一个利用矩形折角的方法。利用折纸的过程中得到的全等三角形，以及直角边和斜边的关系来证明，很容易得到这些特殊的角。这个活动既有动手操作，又有一定的趣味性，还可以复习矩形的性质、三角形全等，直角三角形的知识等，是一个数学活动的好的素材。了解黄金矩形的定义，共同学习，探究黄金矩形的折法，并完成证明。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受折纸过程中的美其中的趣味；在折纸的过程中体会数学思想，收获数学知识，完成相关证明。
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）体会折纸的趣味；
（2）了解特殊角，黄金矩形的折法，会用已学知识进行证明。
2．目标解析
（1）学生能自己举出生活折过那些事物，体会折纸的趣味；
（2）学生能借助已学数学知识，了解特殊角，黄金矩形的折法，会用已学知识进行证明。
三、教学问题诊断分析
学生在已经学习了矩形的性质、三角形全等，直角三角形的知识，但他们对折纸中的数学知识了解非常有限。在一些平常的折纸实际问题中，需要针对问题的具体特点去抽象问题，大多数学生都会有困难。这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。突破这一难点，需要从日常生活、生产中的实例，让学生通过提高本课的兴趣的基础上，结合已学的相关数学知识来解决问题。
本节课的教学难点为：了解特殊角，黄金矩形的折法，会用已学知识进行证明。
四、教学过程设计
1．创设情境，引入新知
教师展示教科书图一些精美折纸图片，并提出：
问题1　请同学欣赏这些折纸图片，你有什么感受？有没有类似的折纸经历？
师生活动　学生回答。教师补充说明感受折纸带来美的享受的同时，里面隐含有我们的数学知识。
【设计意图】使学生感受数学同生活和生产的紧密联系．
问题2　请同学们思考。你能尝试着用折纸的方式折出这种角吗？
师生活动　学生思考并尝试，选择学生代表进行展示、描述．
【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答。让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数学的知识，从而激发学生的求知欲。
2．观察感知，理解概念
问题3　根据已学的知识，你能证明吗？
师生活动　学生回答，教师给出提示：
证明三角形全等。
问题4　欣赏黄金矩形，了解其定义。
师生活动　教师，学生欣赏。
教师补充说明：黄金分割是几何中的一个著名问题，这个问题在古代就引起重视，古希腊数学家欧多克斯就曾提出这样的问题，黄金矩形就是黄金分割在设计中的一个主要应用。
【设计意图】让学生阅读课文，欣赏图片，以培养他们的读书习惯。通过介绍举例，可以让他们了解这些情况。老师直接介绍，说明，学生记住就可以了。
3．学习示范，学会应用
例：下面我们折叠出一个黄金矩形：
步骤：祥见课本P65
师生活动　提问：你能说明为什么吗？（提示：设MN=2 ）
师生合作探究。
【设计意图】通过证明进一步体会数学知识的魅力。
师生活动　学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：
（1）折纸美丽的同时隐含有数学知识，；
（2）复习相关数学知识；
（3）体会数学创造的美！感受数学与生活的紧密联系。
【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。一般而言，我们经常是把生活中的问题抽象成数学问题，再来思考解决。
4．巩固所学，学以致用
练习：折纸的方式这一个角，并证明。画一个黄金矩形。
【设计意图】巩固性练习，同时检验掌握情况。
5．归纳小结，反思提高
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）折纸，黄金矩形有趣吗？你还有什么感受？
（2）你能进行相关的折纸活动吗？

五、目标检测设计
1．几何图形有哪些变换方式？
【设计意图】考查对平移、旋转、折叠概念的理解。
2．你会折叠那些特殊的角？
【设计意图】会用所学知识折叠得到特殊角。
3．举一个生活中的折纸实例，并解释其中相关数学知识。
【设计意图】能联系生活和数学的关系。