山东省烟台20中八年级数学《平行四边形》教案（3）.doc

课题
平行四边形（三）

课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力
使学生掌握平行四边形的判定定理及其证明方法。

过程与
方法

提高学生的逻辑思维能力和一题多解的能力。

情感态度与价值观

体验数学思想在解题中的应用和一题多解的乐趣。

教学重点
平行四边形的性质定理和判定定理的综合应用。
教学难点
用不同的方法解题。
教学方法
学生讨论交流，教师引导。
教学用具
投影仪
板
书
设
计

平行四边形（三）
例3、 例4、

教学过程
教师活动
学生活动
一、 复习提问，导入新课：
平行四边形有哪些性质定理？
上节课学习了平行四边形的那些判定方法？这节课我们学习最后一种判定方法。
二、 新授：
（一）出示自学提纲：
1、 如何证明对角线相等的四边形是平行四边形？
2、 尝试完成例3，有几种方法？
3、 例4应怎样来证？有不同方法吗？
（二）学生讨论交流，集体交流。
（三）教师点拨：
1、通过三角形全等证明两组对边分别相等或两组对边分别平行。
2、连接AC，证明两条对角线互相平分。
先证△ADF≌△CBE，在证AF与CE平行且相等。
先证△ADF≌△CBE，再证△ABE≌△CDF，从而得出两组对边分别相等。
最简单的是
3、证两条对角线互相平分或一组对边平行且相等。
三、巩固练习：
1、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，AO=CO
求证：AB∥CD

2、已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形

四、课堂小结：
平行四边形的判定定理：
多种方法证题。
五、达标测试：
A组：
1、如图，在平行四边形ABCD中，AD=9，AB=7，OF=3，则四边形ABEF的周长为

2、已知：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F。求证：四边形AECF是平行四边形。
B组：
已知：如图，E，F分别为平行四边形ABCD的边CD，AB上的点，AE∥CF，BE，DF分别交CF，AE于点H，G。求证：EG=FH

平行四边形有哪些性质定理？
上节课学习了平行四边形的那些判定方法？这节课我们学习最后一种判定方法。

（一） 出示自学提纲：
1 角线相等的四边形是平行四边形？
2 例3，有几种方法？
3 应怎样来证？有不同方法吗？
（二）学生讨论交流，集体交流。

教
学
反
思
判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在以后的几课时里，由学生讨论课本例、习题，或独立作业，教师适当点拨。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路和局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。