八年级数学近似数与有效数字教案 苏科版.doc

近似数与有效数字
学习目标：
1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用
2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数
学习重点：
按要求用四舍五入法取一个数的近似数
学习难点：
按要求用四舍五入法取一个数的近似数
学习过程：
一．学前准备：
阅读课本第76页到79页，完成下列问题：
1、从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？
2、生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
3、取一个数的近似值有多种方法， 是最常用的一种方法。用 法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
例如，圆周率=3.1415926…
取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）
取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）
取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）
取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）
4、对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有 个有效数字，它们是 。
二．自学、合作探究：
（一）自学、相信自己：
1、完成课本第78页“练习”1、2及“习题2.6”1、2、3
2、选择：
（1）由四舍五入法得到的近似数为8.01×104，精确到（ ）.
A.万位 B.百分位 C.万分位 D.百位
（2）2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）（ ）.
A.4.28104㎞，B.4.29104㎞，C.4、28105㎞，D.4.29105㎞。
（二）思索、交流：
1、小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：
（1）精确到0.01kg; （2）精确到0.1kg; （3）精确到1kg.

2、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.
地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）
某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）
小明身高1.595m（保留3个有效数字）
人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）
请与同学交流讨论.
3.某人的体重为56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x（千克）的范围是（ ）.
A.56.39＜x≤56.44 B.56.35≤x＜56.45
C.56.41＜x＜56.50 D.56.44＜x＜56.59
（三）应用、探究：
1、 胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些。

2、张娟和李敏在讨论问题。
张娟：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.
李敏：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案。首先将7498近似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000。
张娟：……
你怎样评价张娟和李敏的说法呢？
有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位数x的最大值与最小值吗？

三．学习体会：
举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位？各有几个有效数字？

四．自我测试：
1、2.4万精确到 位，有 个有效数字；1.8×10精确到 位，有 个有效数字。
2、某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间。
3、我国自行研制的“神舟”五号载人飞船于二OO三年十月十五日成功发射，并环绕地球飞行约590520km，请将这一数字用科学记数法表示为 千米（要求保留一位有效数字）。
4、下列各组近似数中，保留三个有效数字的是（ ）
A. 0.023 B. 1.725×10 C. 0.270 D.82万
5、2074600精确到万位的近似值为 ，这个近似值有 个有效数字。
6、我国现有未成年人3.67亿，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）
（科学记数法实质上是有理数的乘方，形式为±a×10(1≤a≤10),a的有效数字就是±a×10的有效数字，只要对a进行四舍五入）。
7、中国的国土面积约为9596960km,把我国国土面积用四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数表示为（ ）
A. 96×10 km B. 9.60×10 km C. 6×10 km D. 0.96×10 km
8.近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字。
9.5.47105精确到 位，有 个有效数字。
10.3.4030105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。
11.用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值。
⑴3.0201；（精确到千分位） ⑵28.496；（精确到0.01）

⑶7.294（精确到0.1） ⑷4.3595（保留四个有效数字）

五．自我提高：
⒈圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 （ ）
A．3.14 B．3.141 C．3.142 D．3.1416
⒉近似数3.14×104的有效数字有 （ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
⒊2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是 （ ）
A．3.47×103亿元 B．3.47×104亿元C．3.467×103亿元 D．3.467×104亿元
⒋对于近似数10.08与0.1008，下列说法正确的是 （ ）
A．它们的有效数字与精确位数都不相同 B．它们的有效数字与精确位数相同
C．它们的精确位数不同，有效数字相同 D．它们的有效数字不同，精确位数相同
⒌近似数1.69万精确到 位，有 个有效数字，有效数字是 ．
⒍小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果为 千克；如果精确到1千克，其结果为 千克；如果精确到0.1千克，其结果为 千克．
⒎2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道．16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面．其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约为60万km，则神舟五号载人飞船绕地球平均每圈飞行 km（用科学记数法表示，结果保留3个有效数字）
⒏计算：⑴3＋－（保留两个有效数字） ⑵（精确到0.01）

⒐以下问题中的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
⑴我国人口约为13亿人；
⑵π的近似值是3.14；
⑶某厂2004年的产值约为2000万元，约是1998年的6.8倍．

⒑用四舍五入法,，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：
⑴太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km（保留2个有效数字）；
⑵2005年6月5日是世界第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36105.9万km2（保留3个有效数字）；
⑶光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；
⑷某市全年的路灯照明用电约需4200万kw·h（精确到百万位）．

11、半径为15㎝的小木球表面涂漆需用56.52g，现有一个大木球，其半径为小木球半径的4倍，其表面涂漆需多少g？（球表面积s=4лR2,其中S表示面积，R是半径，结果保留两个有效数字л取3.14）.

12、将25个底面半径为4.2㎝，高是50㎝的圆柱形铁熔化后浇铸成长方体，如果长方体底面是正方形，边长4㎝，长方体高9㎝，问不计损耗，共浇铸成多少个这样的长方体？（л取3.14，精确到十位）。

14.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10元4角，达到4千米以后，每增加1千米加1元6角；达到15千米后，每增加1千米加2元4角，增加不足1千米时按四舍五入计算。乘坐15千米该种出租车应交车费 元。如果某乘客坐该种出租车叫交了车费95元2角，那么这个乘客乘该出租车行驶的路程为 千米。（精确到个位）.

19.计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系是1kb=210b，1Mb=210kb，1Gb=210Mb。一种新款电脑的硬盘存储容量是20 Gb，它相当于多少字节？（结果用科学计数法表示，并保留三个有效数字）。