江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形（3）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

9.4 矩形、菱形、正方形（3）
一、教学目标
1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念；
2．探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；
3．能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题．
二、教学重点
菱形的性质
三、教学难点
菱形性质和直角三角形的知识的综合应用
四、教学过程
（一）探究新知
活动一：
同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？

归纳：
结合图形，你认为怎样的图形是菱形呢？（小组讨论）
活动二：
1： 菱形是特殊的 ，那么它就应该具有 的一切性质.那除此之外，还有哪些性质呢？
问题1：如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
(1)图中的哪些线段相等？哪些角相等？

(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？

请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述．

2.得出菱形的特殊性质
菱形的四条边都 。
菱形的对角线互相 ，并且 每一条对角线 一组对角。
3.菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？

定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直．
（二）例题教学
例1　如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离．
A
D
B
C
E
F
G
H
M

例2． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O.
A
B
C
D
O
(1)用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积；
(2)若a＝3㎝，b＝4㎝，求菱形ABCD的面积和周长.

五、小结：
1．菱形的概念是？
2．菱形的性质是？
六：课后反思：