浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《1.2 三角形的角平分线和中线》教案 浙教版.doc

浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《1.2 三角形的角平分线和中线》教案 浙教版
教学目标：
1、通过折纸、画图等实践活动，认识三角形的角平分线和中线。
2、利用量角器、刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线和中线。通过画图体验三角形三条角平分线、三条中线交于一点。
教学重点：三角形的角平分线和中线的概念，会画三角形的角平分线和中线。
教学难点：理解三角形的三条角平分线、中线交于一点。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
1、请学生任意画一条线段和一个角，并画出这条线段的中点和角的平分线，通过画图，回忆线段中点和角平分线的概念。
2、提出问题：
在一个三角形中，能否找到三个内角的角平分线和三边的中点？

3、试一试：（带着问题，师生共同动手操作。）
①请学生拿出已准备的任一三角形，记作△ABC，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD，问：AD一定平分∠BAC吗？
②在另一张三角形纸片中，用刻度尺画出BC的中点D，然后连结AD。问：AD平分BC吗？
在学生动手操作、观察后，教师给予归纳。

二、学习概念，探求规律。
1、归纳列表
三角形中的
重要线段
概念
图形
表示法
三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。

AD是△ABC的角平分线，则∠BAD
=∠CAD
=∠BAC
三角形的中线
在三角形中，
连结一个顶点与它对边中点的线段。

AD是△ABC的中线，则BD=CD=BC
2、 一点说明：三角形中重要线段：角平分线、中线，它们的主要特征是：①都是线段，②这些线段一个端点是三角形的顶点，另一端点在这个顶点的对边上。
3、做一做：教科书第9页。
学生在准备的三张纸片中任取两张，在一张纸片中利用量角器或折纸的方法画出三条角平分线，在另一张纸片中通过刻度尺测量或折纸的方法得到三边的中点，再画出三条中线，引导学生观察各纸片上的三条线段的位置关系，然后通过小组交流，再归纳出结论。
三、理清思路，体验转化。
1、例题：教科书第9页。
先让学生分析思路，再让个别学生口述，教师板书解题步骤，注意强调每一步结论的依据，并加深学生理解，激励学生用不同方法求解。

解后反思：（1）、根据条件，讨论可能产生的结论。
（2）、建立所求未知量与已知量的等量关系。
2、练一练：教科书第10页课内练习1、2。第1题让学生直接填在书上，第2题让个别学生板演，并鼓励学生独立完成。
四、归纳小结，充实结构。
可以围绕下面几个问题进行：
1、什么叫三角形的角平分线、中线？
2、在画三角形的角平分线、中线时，你有几种画法？
3、三角形的三条角平分线、三条中线分别有什么样的位置关系？
4、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？
五、布置作业：教科书第10页。根据学生掌握知识的情况，也可以从下列备选题中选做。
教后反思：
让学生回顾、观察、思考、动手，积累了足够的感性认识后，再给三角形的角平分线和中线下定义，这种呈现方式符合学生的认知规律。三角形的角平分线、中线的性质，是通过学生充分地操作、思考和交流，深刻的体验和理解的基础上得出的，培养了学生的动手能力，同时也充实了他们的空间观念。