河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《相交线中的角》教案.doc

相交线中的角
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参加人员

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主备人

课题
相交线中的角
教学
目标
1. 知识与技能：
3.情感态度与价值观：
使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力。
重、难点即考点分析

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索

课时安排
一课时
教具使用

教 学 环 节 安 排
备 注

二、新课拆析：
1、知识导入：
（引疑1）如图，直线AB交直线CD于点O，则从前面的学习中，我们也知道在相交所形成的四个角中，存在着两种对应角：对顶角与邻补角。

（引疑2）如图，直线AB分别与直线CD、直线EF都相交，交点分别为P、Q，则图中存在着八个角，这八个角中，有相同顶点的角是对顶角或是邻补角，那么其他的角，又有什么位置关
系？

2、知识形成：
我们说：在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，可以说成“直线l截直线a、b于点P、Q”。
其中，直线l叫做截线，直线a、b叫做被截直线。
在右图，我们很容易得知，有八个角，其中有四对对顶角，八对邻补角，
对于∠1与∠5这样位置的一对角，我们称之为同位角；
对于∠3与∠5这样位置的一对角，我们称之为内错角；
对于∠2与∠5这样位置的一对角，我们称之为同旁内角；
概括： 同位角 一对角位于截线的同侧，被截线的同侧；
内错角 一对角位于截线的异侧，被截线的内侧；
同旁内角 一对角位于截线的∠同侧，被截线的内侧。
所以，在上图中还有其他的“同位角”、“内错角”、“同旁内角”。
3、例题讲解
例1，如图，∠1和∠4，∠2和∠3是哪两
条直线被哪一条直线所截得的，它们是什么角？
学生分小组讨论后回答。
A
B
C
D
ER
F
G
1
2
3
4

：

例2：请找到图中的同位角，内错角，同旁内角。

三：变式训练，培养能力。
A
B
C
D
E
5
4
3
2
1
教师出示投影。
1．如图：

1）∠1和∠4是AB、 被 所截得的 角。
（2）∠2和∠5是 、 被 所截得的内错角。
（3）AB、DC被BC所截得的同旁内角是 、 。
2．如图：∠1和∠4是什么角？由哪两条直线被什么样的第三条直线所截？∠2和∠3呢？∠2和∠4呢？
A
B
C
D
1
2
4
3

第1题，一名学生思考后回答，其他同学可给予更正或补充。第2题，学生在练习本（或胶片）上完成。
3：书上的试一试及书上的165页的“1、2题”
四、归纳小结。
师：今天我们一起学习了同位角、内错角和同旁内角的识别以及在图形中怎样判断截线和被截直线。主要为平行线的学习打基础，学习了如何从“三线”中找到“八角”，每对角的相对位置是找到相应角的关键。

“三线八角”的学习主要是位置感的确立，即从位置上找对应角。

从两条相交直线引导到一条直线截两条直线是一个比较正常、合理的方法，也比较能理顺学生的思路。

作业布置
课本166页2、3题

重
难
点
及
考
点
巩
固
性
练
习

1指出图2—39(1)中，
①∠2和∠5的关系是___________； ②∠3和∠5的关系是___________；
③∠2和____是直线____、______被_____所截，形成的同位角；
④∠1和∠4呢?∠3和∠4呢?∠6和∠7是对顶角吗?

2指出图中2—39(2)
①∠C和∠D的关系：
②∠B和∠GEF的关系；
③∠A和∠D的关系；
④∠AGE和∠BGE的关系；
⑤∠CFD和∠AFB的关系