秋八年级数学上册 第十三章《轴对称》13.1 轴对称 13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质和判定教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

13.1.2　线段的垂直平分线的性质
第1课时　线段的垂直平分线的性质和判定
◇教学目标◇

【知识与技能】
1.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及进行应用;
2.能够利用尺规过直线外一点作该直线的垂线.
【过程与方法】
经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力.
【情感、态度与价值观】
在数学活动中体会获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立学习的自信心.
◇教学重难点◇
【教学重点】
线段的垂直平分线性质定理和判定定理证明及其应用.
【教学难点】
线段的垂直平分线判定定理的证明.
◇教学过程◇
一、情境导入
甲乙两位同学在玩一个游戏,甲在点A处,乙在点B处,把宝物放在什么地方对两人是公平的,除线段AB的中点外还有别的地方吗?

二、合作探究
探究点1　线段垂直平分线的性质
典例1　如图所示,△ABC中,AC=5,AB=6,BC=9,AB的垂直平分线交BC于点D,则△ACD的周长是(　　)

A.11 B.14
C.15 D.20
[解析]　∵MN是AB的垂直平分线,∴DA=DB,∴△ACD的周长=AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=14.
[答案]　B
探究点2　过一点作已知直线的垂线
典例2　

已知直线上一点P,过点P作直线的垂线.
[解析]　如图,以点P为圆心,合适长为半径,画弧与直线交于两点,分别以这两点为圆心,同样长度为半径,画弧,交于点C,过点C,P做直线即可.
探究点3　垂直平分线的应用
典例3　

如图,兔子的三个洞口A,B,C构成△ABC,猎狗想捕捉兔子,必须到三个洞口的距离都相等,则猎狗应蹲守在(　　)
A.三条边的垂直平分线的交点
B.三个角的角平分线的交点
C.三角形三条高的交点
D.三角形三条中线的交点
[解析]　猎狗到△ABC三个顶点的距离相等,则猎狗应蹲守在△ABC的三条垂直平分线的交点.
[答案]　A
三、板书设计
线段的垂直平分线
垂直平分线
◇教学反思◇
本节是线段的垂直平分线的性质的教学,在教学中要善于引导学生从问题出发,根据观察、实验的结果,先得出猜想性质以及判定,然后再进行证明,要求学生掌握证明的基本要求和方法,注意数学思想方法的强化和渗透,从集合的观点理解线段的垂直平分线.