四川省成都市青白江区九年级数学下册 3.9 弧长及扇形的面积教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

弧长及扇形面积
课程标准描述
会计算圆的弧长、扇形的面积
考试大纲描述

教材内容分析
本节课是圆的最后一节新授内容，对计算能力的需求较高
学生分析
学生在计算能力方面较为薄弱 ，故在学习本节课的时候，学生或许会存在很大的问题
学习目标
经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题．
重点
弧长及扇形面积的应用
难点
弧长及扇形面积的相关计算
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图（备注）
导
教师用问题导入，引入新课题，明确目标
1、弧长计算公式及理解：弧长公式，其中R为圆的 ，n为 ．由于整个圆周可看作360°的弧，而360°的圆心角所对的弧长为圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对的弧长是×2πR，即，可得半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长【】．
2、半径为R的圆的面积是 ，圆心角是1°的扇形的面积等于圆面积的 ，所以圆心角是n°的扇形面积是【】.
（扇形面积公式中半径R带平方，分母为360；而弧长公式中半径R不带平方，分母是180．
已知、l、n、R四量中任意两个量，都可以求出另外两个量．）
3、扇形面积公式
学生思考，了解学习目标
导入新课
思
教师出示导学提纲，提出学生自学的明确要求，做好巡视检查，做好小组评价
根据导学提纲阅读教材，完成导学提纲的问题
1.已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径是________；
2.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为________．
3.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为________(结果保留π)．
4．已知，一条弧长为cm，它所对的圆心角为120°，求这条弧所对的弦长．
让学生认真阅读教材，培养自学能力
议
教师巡视各组讨论情况，记载各组的共性问题和突出问题，对小组做好评价
小组长指导大家起立讨论下列问题

利用群学，达成“兵教兵”的目的
展
教师指导分组展示学习成果，教师注意总结归纳相关问题，并做好小组评价
5．如图是一把绸扇，线段AD、BC所在的直线相交于点O， 与是以点O为圆心、半径分别为10cm，20cm的圆弧，且∠AOB=150°，这把绸扇的绸布部分ADCB的面积是多少?（不考虑绸布的折皱，结果用含的式子表示）

6.如图，扇形AOB中，半径OA＝2，∠AOB＝120°，C是的中点，连接AC、BC，求图中阴影部分的面积是.

学生根据教师要求吧，分组展示，可板书，也可口述
检验学生自学成果，为教师的讲铺垫
评
教师讲授精选例题，同时讲授学生自学过程中发现的突出问题。教师对优秀小组做出评价。
根据教师讲授，学生完成导学提纲上的相关问题，做好笔记
知识解难释疑
检
教师出示当堂检测
学生在规定时间内完成当堂检测
1．半径为9cm的圆中，长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为___ ___；60°的圆心角所对的弧的长为___ _____．
2．扇形的弧长为20cm，半径为5cm，则其面积为__ ___．
3．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，一小朋友荡该秋千时， 秋千最高处踩板离地面2米（左，右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）
检测课堂效果
教学反思
教学后完成