七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组教案1（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

10.2二元一次方程组
【教学目标】
1．经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型。
2．了解二元一次方程组的概念，会判断一组数是否是二元一次方程组的解。
3．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
【重点】掌握二元一次方程组的概念和方程组的解的定义。
【难点】会判断二元一次方程组的解，并能根据题意正确列出二元一次方程组。
【教学过程】
情景创设：
中国古代趣题“鸡兔同笼”问题 :“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”

像这样,________含有______个未知数的两个________方程所组成的________方程组叫做二元一次方程组
说明：通过对鸡兔同笼问题的探索，让学生体会并得到二元一次方程组的概念

例1、下列方程组是二元一次方程组吗？
（1） (2) (3)

例2、 某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？ 请设出未知数、列出方程组.

说明：通过例题讲解，体会列二元一次方程组来解决实际问题，讲解时让学生体会题目中必定存在两个等量关系，从而才能列出两个方程。

练一练：根据问题列出方程组
(1) 红圆珠笔每支0.7元,蓝圆珠笔每支1.2元,两种圆珠笔共买了15支,共花了19元,
两种圆珠笔各买多少支?

(2) 小明第一次摸到了 1 个红球、 3 个绿球，共得 11 分；第二次摸到了 3 个红球、 2 个绿球，
共得 12 分，则摸到红球得多少分，摸到白球得多少分？

探索二元一次方程组的解？
请尝试写出上题练习（2）中的每个方程的部分解，并加以探索，讨论。
你发现了什么？

说明：探索练一练中的方程组的部分解，发现两个方程虽然各自都有无数个解，但是恰好有一个解同时是两个方程的公共解，让学生体会这个解同时满足两个方程，从而得到方程组的解的定义。

结论：我们把二元一次方程组中两个方程的______________,叫做二元一次方程组的解.

小试牛刀：
1、 二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
2.在（1） ，（2） ，（3） 这3对数中,
____________是方程2x+y=3的解；___________是方程x-2y=4的解；
____________是方程组的解.

例3. 如果　 是方程组　　的解，求mn的值

练习.如果是方程组的解，求b-a的值.

说明：在理解方程组的解的基础上，知道方程组的解同时满足两个方程，从而可以把它们同时代入两个方程来解题。通过该例题和练习进一步掌握二元一次方程组的解的定义。

尝试.写出解是 的二元一次方程组，你能写出几个？

思考：你能找出例2中方程组的解吗？

说明：通过练习巩固强化二元一次方程组的知识，进一步加深学生对二元一次方程组的认识。

巩固强化 《书本》P97-98练一练 1、2、3
1.足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮块围成,且白皮块数是黑皮块数的 倍.
设黑皮快数为x,白皮块数为y，列出关于x,y的方程组。

2. 苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，苹果的单价比梨的单价贵0.5元，买5千克苹果和4千克梨共花去20.5元.列出关于x、y的二元一次方程组.

3.下列4对数值，哪几对是二元一次方程x+y=3的解？哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？哪1对是二元一次方程组 的解？

说明：通过习题练习巩固强化本节课所学知识，进一步提高学生对知识的掌握。

小结与回顾：1、掌握二元一次方程组的概念；
2、掌握二元一次方程组的解的概念，并会判断一组数是否为方程组的解；

作业：课时作业本P80-81