秋八年级数学上册 15.1 轴对称图形与轴对称(第1课时)教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中八年级上册数学教案.doc
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轴对称图形 第1课时 轴对称图形与轴对称 1.通过丰富的实例认识轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴;(重点) 2.掌握轴对称的性质,会利用轴对称的性质,作对称点、对称图形、对称轴等;了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别;(难点) 3.经历丰富材料的学习过程,提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力.体验数学与生活的联系、提高审美观. 一、情境导入 观察下面的图片: 面对生活中这些美丽的图片,你是否强烈地感受到美就在我们身边!这是一种怎样的美呢?请谈谈你的感想. 二、合作探究 探究点一:轴对称图形与轴对称的定义 【类型一】 轴对称图形 下列图形中不是轴对称图形的是( ) 解析:解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断,只要能找出这个图形的对称轴,那么这个图形就是轴对称图形.A、B、D能找出对称轴,只有C不能找到对称轴,故选C. 方法总结:判断轴对称图形的方法:根据图形的特征,尝试找到一条直线,沿这条直线对折,如果直线两边的部分能够完全重合,即可确定这个图形是轴对称图形,否则不是轴对称图形.注意尝试多角度来观察图形和对折图形. 【类型二】 判断对称轴的条数 下列轴对称图形中,恰好有两条对称轴的是( ) A.正方形 B.等腰三角形 C.长方形 D.圆 解析:选项A中正方形有四条对称轴;选项B中等腰三角形有一条对称轴;选项C中长方形有两条对称轴;选项D中圆有无数条对称轴.故选C. 方法总结:判断对称轴的条数,仍然是根据定义进行判断,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,注意不要遗漏. 【类型三】 轴对称 如图所示,哪一组的右边图形与左边图形成轴对称? 解析:根据轴对称的意义,经过翻折,看两个图形能否完全重合,若能重合,则两个图形成轴对称. 解:(4)(5)(6). 方法总结:动手操作或结合轴对称的概念展开想象,在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程,你会得到结论. 探究点二:成轴对称图形的性质及画法 【类型一】 成轴对称图形的性质 如图中两个四边形关于某条直线对称,根据图形提供的条件求x,y. 解析:由轴对称的性质,得到两个图形全等,从而有对应角相等,对应边相等. 解:因为两个四边形关于某条直线对称,∠A=∠E=120°,∠D=∠F=100°,所以∠B=∠H=70°,AB=EH=5,所以y=70°,x=5. 方法总结:利用轴对称的性质求线段或角的方法:先根据轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角,然后运用轴对称的性质:对应边相等,对应角相等,把要求的边或角与已知对应边或角建立关系,从而求出待求的线段或角. 【类型二】 成轴对称图形的画法 如图所示,以AB为对称轴,画出已知图形的对称图形. 解析:作出点C、D、E关于直线AB的对称点C′、D′、E′,然后顺次连接即可. 解:如图所示. 方法总结:轴对称的基本作图步骤是:(1)先找出已知图形中能够确定形状的关键点,如顶点、端点或中点等;(2)分别过这些关键点向对称轴作垂线,并延长至另一侧,使其两侧的线段相等,得到的点为这些关键点的对称点;(3)顺次连接作出的点,即可得到已知图形的对称图形. 三、板书设计 本节教学从学生熟知的生活情境出发,让学生初步感知对称的事物,从而引入对称,逐步将实物抽象成平面图形,通过操作实践发现其共同特征,导入教学新授,达到串连教材的效果,让学生在这教学情景中快乐的学习,激发了学生学习数学的兴趣.在列举实际生活中的轴对称的例子时,可以让更多的同学说,更广泛地思考,最后应提醒学生要善于用学到的数学知识认识世界、认识自然.- 配套讲稿:
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