七年级数学上册 第二章 有理数及其运算5 有理数的减法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

5有理数的减法

【知识与技能】
使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算.
【过程与方法】
通过举出生活中常见的天气预报的例子，经历探索有理数减法法则的过程，了解加与减两种运算的对应统一关系，体会数学学习中的转化思想.
【情感态度】
结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，提高学生学习兴趣.
【教学重点】
有理数减法法则和运算.
【教学难点】
有理数减法法则的推导.

一、情境导入，初步认识
教材第40页最上方的第一个图及相应内容.
【教学说明】学生很容易找出生活中关于有理数减法的例子，通过计算温差，有利于学生初步认识有理数的减法.
二、思考探究，获取新知
1.有理数减法的计算法则
问题1 计算下列各式：
15-6= ，
15+(-6)= ；
19-3= ，
19+(-3)= ；
12-0= ，
12+0= ；
8-(-3)= ，
8+3= ；
10-(-3)= ，
10+3= .
【教学说明】学生观察左右两个算式的特征，再进行计算，得出有理数减法的计算法则.
【归纳结论】减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b).
2.有理数减法法则的运用
问题2 计算下列各式：
(1)9-(-5)； (2)(-3)-1；
(3)0-8；
(4)(-5)-0.
【教学说明】通过计算使学生进一步掌握有理数减法的计算法则，并能熟练地进行有理数减法运算.
【归纳结论】有理数的减法运算根据计算法则转化为加法运算，再按加法的计算法则进行计算.将减法转化为加法时要同时改变两个符号：一是运算符号由“-”变为“+”；另一个是减数的性质符号.
3.运用有理数减法解决实际问题
问题3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m.两处高度相差多少米？
【教学说明】学生在导入中已初步认识有理数的减法，可类比求温差的方法来求落差.
问题4 教材第41页“例3”.
【教学说明】将数学融入到实际生活中，激发学生学习的的积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，使学生成为教与学的主体，进一步体会有理数减法的实际应用.
【归纳结论】将实际问题转化为数学问题，然后列式计算.
三、运用新知，深化理解
1.口算
(1)3-5 (2)3-(-5)
(3)(-3)-5 (4)(-3)-(-5)
(5)-6-(-6) (6)(-7)-0
(7)0-(-7) (8)(-6)-6
(9)9-(-11)
2.计算3-(-3)的结果是（ ）
A.6 B.3 C.0 D.-6
3.一个数加上-4，其和为-10，则这个数是（ ）
A.14 B.-14 C.-6 D.+6
4.下列计算错误的是（ ）
A.(-3)-(-4)=1
B.0-(-2)=-2
C.(-5)-(-5)=0
D.-25--25=0
5.若a-(-b)=0，则a与b的关系是 .
6.小马虎在计算25+x时，误将“+”看成了“-”，结果得20，则25+x的正确答案应为 .
7.以地面为基准，A处高+2.5m，B处高-17.8m，C处高-32.4m.问：
（1）A处比B处高多少？
（2）B处和C处哪个地方高？高多少？
（3）A处和C处哪个地方低？低多少？
8.已知x＞y，且｜x｜=3，｜y｜=4，求x+y，x-y的值.
【教学说明】学生独立完成，加深对新学知识的理解，自我检测对有理数减法有关知识的掌握情况，为后一节的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.(1)-2 (2)8 (3)-8 (4)2 (5)0 (6)-7 (7)7 (8)-12 (9)20
2.A 3.C 4.B
5.互为相反数（或a=-b）
6.30
7.(1)(+2.5)-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m)
(2)B处高，高（-17.8）-（-32.4）=-17.8+32.4=14.6（m）
(3)C处低，低（+2.5）-（-32.4）=2.5+32.4=34.9（m）
8.｜x｜=3，｜y｜=4得x=±3，y=±4.
又x＞y，所以x=±3,y=-4,所以x+y=-1或-7，x-y=7或1.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾有理数减法法则.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？请与同伴交流.
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，营造互学互比的良好氛围.
【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.6”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生熟悉的例子感受有理数的减法，到探究、归纳有理数减法法则，培养学生动脑习惯，加深对所学知识的认识，体会转化的数学思想方法.