秋九年级数学上册 第六章 反比例函数复习教案1（新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第六章 反比例函数
复习目标：
1、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章知识点；
2、选取近几年关于本章知识相应中考题，让学生在学习时有的放矢。
3、本章内容对学生来说有点难度，复习时把握难易度，通过师生对话，
降少学生的恐惧感。
复习重点：（1）反比例函数的概念；
（2）反比例函数的图象和性质；
（3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
复习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
教学过程：
一、知识回顾
1、什么是反比例函数？
一般地，形如 ( k是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数。
注意：（1）常数 k 称为比例系数，k；
（2）自变量 x 次数是 -1；
（3）解析式有二种常见的表达形式。，， xy = k（）
例1、（1）下列函数，① ②. ③ ④.⑤
⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。
（2）反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），
求（1）的值；
（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由。
（3）已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当＝1时，
＝1；＝3时，＝5．
求：（1）求关于的函数解析式；
（2）当＝2时，的值．

2、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？（师提问，学生个别作答）

k>0
k<0
图象
双曲线
象限
第一、三象限
第二、四象限
增减性
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
变化趋势
双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交
对称性
双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.
面积不变性
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱

例2、（1）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（　 　）
A、 －1或1; 　 B、小于的任意实数; C、－1;　　 　Ｄ、不能确定
O
O
O
O
B
A
D
（2）已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）

C

（3）正比例函数和反比例函数的图象有 个交点．
（4）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），
则＝　　　　　．
3、练一练：图象与性质
1）反比例函数图象上的点、都在第一象限且，
则 。
师强调：利用图象法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。
4、典型题型：反比例函数交点问题：
如图在坐标系中，直线与双曲线在第一象限交
与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1
1）求两个函数解析式；
2）求△ABC的面积。
5、交流与探索（中考中的反比例函数）
1）反比例函数的图象位于( )
A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D 、第二、四象限
2）若反比例函数 经过点A(m,-2m),则m的值为( )
A、 B、3 C、 D、±3
3）函数 的图象经过(2，-2)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的( )
A、第一、三象限 B、第三、四象限
C、第一、二象限 D、第二、四象限
4）反比例函数的图象经过点(2，5)，若点(1， n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
A、10 B、5 C、2 D、
5）已知反比例函数 的图象在第一、三象限，那么 m的取值范围是__________ 。
6）如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式__。

7）已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y (L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图象大致是( ).
o
A B C D
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L

8）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s()的反比例函数，其图象如图所示。
(1)写出y与s的函数关系式；
(2)求当面条粗1.6㎜2时，面条的总长度是多少？
9）已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。
分析：本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关键是确定反比例函数的关系式。
6、讲解课本目标检测中的部分题目（第2课时）
三、课堂小结
1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图象、性质、应用等内容；
2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想。
四、布置作业
完成自编练习。