河北省邯郸市肥乡县九年级数学下册 2.1 二次函数教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数
课题
2-1　二次函数
课型
新授课
教学目标
1、经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验；
2、能够表示简单变量之间的二次函数关系；
3、能够利用尝试求值的方法解决实际问题，如猜测增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量最多的问题。
重点
表示简单变量之间的二次函数关系
难点
利用尝试求值的方法解决实际问题
教学用具

教学环节
说 明
二次备课
课 程 讲 授

一、【温故知新】
1、正比例函数的表达式为 一次函数
反比例函数表达式为 。
2、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
（1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？

（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？

（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。

结合上面的问题思考：种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？你有什么方法？和你的同伴交流一下。
3、银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。
设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式。
不考虑利息税：
考虑利息税：
二、【探索发现，同伴交流】
（1）从以上三个例子中，你发现这函数关系式有什么共同特征？
（2）你能用一个通用的表达式表示它们的共性吗？试试看

【归纳总结】一般地，形如 （其中 均为常数 ≠0）的函数叫做 。
三、【解决应用】 例1：已知
（1）当为何值时，是的二次函数？
（2）当为何值时，是的一次函数？
例2：正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QP⊥AP交DC于Q，如果BP=x，△ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y．

四、【巩固练习】
五、【拓展提升】

小结
谈一谈本节课的收获

作业布置
课本39-40页习题2.1，课时练习

板书设计

课后反思