八年级数学下册 第10章 一次函数教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数
教学目标：
（1）掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．
（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．
（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.
重点、难点：
重点：一次函数的几何应用
难点：一次函数应用题
教学过程：
一、课堂导入

二、知识精讲
1、一次函数与不等式（求交点坐标，数形结合）
2. 一次函数的应用题（读懂题，找到坐标轴表示的量，考虑实际情况）
3. 一次函数的几何应用（联立解方程组，与x轴、y轴交点，组成图形的面积的求法）
三、典例精析
例1、如图，点在直线上，它的横坐标为-1,根据图中提供的信息回答下列问题：直线截距为________；点P的坐标为_________；直线上所有位于点上方的点的横坐标的取值范围是______；这些点的纵坐标的取值范围是_________；
答案：3，（-1，），x＜-1，y＞
如果直线 的表达式为，那么关于 的不等式的解集是 ； 解集是__ ______．答案：x＜4，x＞4
例2、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．答案：x＜-1

例3、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（ ）答案：D
A、轮船的速度为20千米/时 B、快艇的速度为40千米/时
C、轮船的比快艇先出发2小时 D、快艇不能赶上轮船

例4、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：

种水果/箱
种水果/箱

甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中种水果两店各5箱，种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中种水果甲店 箱，乙店 箱；种水果甲店 箱，乙店 箱．
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；
（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）
（2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱，
根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），
即2x+3y=22，
则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ， 第三种x=8，y=,2
则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．
按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；
按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；
按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．
答：方案一比方案二盈利较多．
四、达标测评
1.小明骑自行车上学，开始以正常的速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程y（米）关于时间x（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）

A． B． C． D．
2.一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的图象（ ）
t
t
t
t
O
T(℃)
O
T(℃)
O
T(℃)
O
T(℃)
A
B
C
D

A B C D
3.某书定价元，如果购买10本以上的部分打八折，请写出购买数量x(本)与付款金额y（元）之间的关系式 。
4.某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8时，每立方米收费1元；（2）超出8时，在（1）的基础上，超过的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为，应交水费元. 则当＞8时，关于的函数解析式是 .
5.某人因需要经常去复印资料，甲复印社按纸每页元计费，乙复印社则按纸每 页元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元.
（2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同.
（3）如果每月复印页在页左右时，
应选择哪一个复印社?请简单说明理由.

6．若直线分别交轴、轴于 两点，点是该直线上在第一象限内的一点，轴，B为垂足，且
（1）求点和的坐标
（2）过点画出直线，交轴于点，并直接写出点的坐标

五、课堂小结：