江苏省连云港市灌云县四队中学七年级数学下册《课题 7.4 认识三角形》教案（2） 苏科版.doc

《课题 7.4 认识三角形（2）》教案

一、教学目的
1.能说出三角形的有关概念，认识三角形的基本要素（边、角、顶点），会用数学符号表示三角形、会从较为复杂的图形中找出三角形。
2.通过实验、操作、理解三角形的三边之间的关系，并会用“三角形三边之间的关系”解决一些实际问题。
3.通过用三根木棒摆三角形的过程，经历观察、操作、推理等数学活动，发展合情推理能力及有条理的表达能力。
4、在活动中品尝与他人合作的乐趣，在探索中体验成功，建立自信。
二、教学重难点
重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳。师生共同操作、发展推理能力及表达能力。
难点：三角形三边关系的应用。
三、设计思路
本节课内容是在小学生知识的基础上，通过熟悉的情境，找出熟悉的图形并进行交流，感悟需要的符号来表示三角形，体会用符号来表示三角形的必要性。通过“议一议”活动，引导学生按角将三角形分类，渗透分类的思想。通过数学实验室让学生寻求构建三角形的三边之间的关系，加深对三角形的三边条件的认识，体现实际操作的必要性。
四、教学过程
（一）创设情境，感悟新知。
情境一：出示“帆船”、“金字塔”“埃菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案、实物。
提出问题：
（1）、这些图案实物中，有你们熟悉的图形吗？并把它们画下来，与同伴交流。
（2）、举出生活中见到的三角形并与同学交流。
情境二：用事先准备好的三根小木棒在展台上摆一个三角形。
找出（含有几个三角形的）实物模型中的三角形。
【设计说明：通过两种不同的教学情境的引入让学生从具体事物中抽象出数学图案，培养数学思想。不仅有了生活背景，而且使学生充分感受到数学知识的生活气息，对数学就有一种亲近感，感到数学并不神秘而与生活同在。同时画三角形让学生对三角形有一个直观感受。可以极大地陶冶学生的数学情操，两种情境可据实际选择其一使用.】
∠A ←→ a边（BC）
∠B ←→ b边（AC）
∠C ←→ c边（AB）
【设计说明：回顾已有知识：边、角、顶点，同时也为引入概念作铺垫。】
2、通过活动一：让学生用事先准备的三根小木棒摆三角形。让学生根据特点，描述什么样的图形是三角形；（学生可以自由发言）在学生充分交流的基础上得出概念。
从而认识三角形的概念及其基本要素。使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程。三角形是由3条不在同一直线上的线段首尾依次相接组成的图形。
要求学生从实际模型中找出不同的三角形，并进行交流。学生为了交流各自找到的三角形，感悟到需要用符号来表示不同的三角形体会到用符号表示三角形的必要性。
【设计说明：有意识地设置学生学习的疑团，促使学生产生思维的碰撞，在碰撞中寻求发展。】
3、 过“议一议”活动，引导学生会按角将三角形分类，渗透分类的思想。
【设计说明：通过几何模型与议一议，使学生加深对三角形分类的理解。】
4、 通过“数学实验室”的教学，分析要注意的问题。
（1）、小组活动：学生自主探索并合作交流满足怎样的数量关系的三根小棒能组成三角形；四人一小组用5根小棒中的任意3根首尾相接摆三角形，并作好记录，小组代表活动后汇报。
（2）、提出问题：三角形的三边应有怎样的数量关系？
【设计说明：通过几何模型与数学实验室，使学生加深对三角形的理解。培养学生主动探索、善于思维，勇于实践、敢于发现、合作交流的好习惯。】
（3）、用度量法和叠合法再次体会三角形的三边关系。画一任意的三角形，用刻度尺度量三边长度，并比较。
【设计说明：学生从不同的侧面验证了自己探索的正确性，初步体验成功；同时锻炼了学生从直观的感性认识中发现抽象的概念。】
（4）、两人游戏：同桌两同学分别在纸上写出3组数，（每组数3个）后交换，让同桌想办法去判断它们能否组成三角形。编者应明确答案，并且请你给你的伙伴打分。当回小老师，同桌互编互答。
【设计说明：编题训练，遵循巩固和发展相结合的原则，培养学生的创新意识和创造能力。】
（三）尝试反馈，领悟新知。
例1：写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形。
A
B
C
D
E

例2：准备5根木棒，长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 和9cm，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形。把能搭成的三角形画出其示意图。
【设计说明：巩固三角形的概念、分类及三角形构成条件的认识，尽可能拓宽学生的参与面，提高学生的积极性.】
（四）、拓展延伸，运用新知。
1、 将三角形进行表示。
2、 将三角形进行按要求分类。
3、 感悟选择给定的小木棒中的任意3根，不一定能够搭成三角形，从而主动寻求构建三角形的三边之间的关系。要求学生对能构成三角形的进行示意图画出。
4、 解决前面困惑，并把所学知识适当延伸：（1）、刚才这三根小棒为什么摆不成三角形？（2）、你想拿一根多长的小棒与其中的两根组成一个三角形？
5、 利用“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质可以得出“三角形的任意两边之和大于第三边”的结论。
尝试P24 1（可适当改编）、2 。
【设计说明：通过对角的分类，对三角形的任意两边之和大于第三边结论的理解，为今后的学习打下了基础。通过怎样搭成三角形，使学生独立思考，知识巩固。前后呼应，并培养学生严谨的学习作风】.
6、 三角形三边关系的简单应用（小组讨论、交流、游戏）
【设计说明：体现了数学来源于实际，又服务于实际的思想。】.
（五）、课堂小结，内化新知。
1、三角形的概念及三角形的基本要素，重点研究了三角形3边之间的关系。
你能举出生活中应用三角形的实际例子吗？
2、从三角形的3边之间的关系的研究可知三角形的三边互相制约——三角形的任意两边之和大于第三边。
3、通过本课的学习，你获得了那些新的知识，你认为你有哪些方面的进步。
（个人回顾———同桌交流——给大家说说）.
（六）布置作业，巩固新知。
1、教材P28习题7.4 2、3
【设计说明：进一步巩固所学.】
以下补充题（有条件的学校、班级可以选用）
2、⊿ABC三边的长a,b,c都是整数，且a>b>c,a=8 .
问：满足条件的三角形共有多少个？
3、小丽在纸上画了四点，如果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形中有几个三角形？并把它们一一表示出来。（先让学生把不同结果的图形在黑板上画出、交流，引导学生思考有无其它情况，共有多少种情况，培养多角度的思考方法。）
4、一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。
5、 设计一张由三角形为基本图形构成的美丽图案。
【设计说明：培养学生的能力，根据现有的知识，进行分类讨论。将问题进行转化，从而解决问题体现数学的价值。】
五、教育反思（暂时空缺）