河南省濮阳市南乐县西邵中学九年级数学下册《相似三角形的周长和面积》教学设计 新人教版.doc

《相似三角形的周长和面积》教学设计
教学目标：
知识技能：理解并掌握相似三角形及相似三角形的周长与面积的性质，并能利用性质解决相关问题。
能力目标：通过操作、观察、猜想、类比、证明等教学活动，进一步提高学生的数学思维能力和推理论证能力。
情感目标：通过对性质的发现和论证的过程，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情，增强探究意识。
教学重点：相似三角形和相似多边形的周长、面积的性质的理解与运用。
教学难点：探索证明相似多边形面积的性质。
教学过程：
一、复习引新，探索并证明相似形的周长和面积。
（1）如果两个三角形相似，那么它们的对应边、对应角各有什么特性？
（2）两个相似三角形的周长和面积有什么特性呢？下面我们共同来探究。
结论：相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。
2、探索相似三角形面积之间的关系。
探究：如果两个三角形相似，它们的面积有什么关系？
学生拿出准备好的两个相似三角形，（1）我们想知道面积之间的关系，需要添加什么辅助线？
（2）相似三角形对应高的比与相似比有什么关系？
（3）如何计算两个相似三角形的面积比？
（4）面积比与相似比有什么关系？
（5）总结所得结论并写出规范的证明过程。
3、探索并证明相似多边形的面积的性质。
以四边形为例：

三、举例应用、练习巩固。
1、判断：
（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍。（ ）
（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍，（ ）
2、在三角形ABC和三角形DEF中，AB是DE的一半，AC是DF的一半，角A等于角D,三角形ABC的周长为24，面积是30，求三角形DEF的周长和面积。
3、课本52页例6。
四、归纳小结。
1、学习了本节课后，请归纳相似三角形和相似多边形的性质。
2、研究多边形的问题时通常会把它如何转化？
五、布置作业。
1、题27.2第6、13、14题。
2、相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比有什么样的结论？如何证明？