山东省郯城县第三初级中学七年级数学下册《等式的性质》教案（1） 新人教版.doc

山东省郯城县第三初级中学七年级数学下册《等式的性质（1）》教案 新人教版
主备人

课型
新授课
验收结果：
合格/需完善

分管领导

课时
一课时
第11周 第1课时 总第45课时
教学目标：
知识与技能：1、了解等式的两条性质；
2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
过程与方法：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
情感态度与价值观：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想
重点、难点
通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想；
应用等式的性质解一元一次方程
教 学 过 程
教师活动
学生活动
修改意见
一、观察发现
提出问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1） 3x-5＝22；
(2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.
二、探究说理
实验演示：
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第82页图3.1-2的方法演示

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±c=b±c
（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。）
观察教科书第83页图3.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么

三、感悟深化
问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？

四、巩固提高
利用等式的性质解下列方程：
（1）ｘ＋７＝２６
（２）－５ｘ＝２０
问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式
问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？
用一用
1、分别说出下列各式子的系数
3x，－7m，，a，－x，
2、 利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6 （2）0.3x=45
（3）－y=0.6 （4）
3、七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数
4、小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗

五、实践延伸
必做题：（1）利用等式的性质解下列方程：
① a＋25=95 ②x－12=－4
③ 0.3x=12 ④
（2）教科书第85页第9题
选做题：
一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？

第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难。

教师可以进行两次不同物体的实验
归纳：
请几名学生回答前面的问题．
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”
在学生观察图3.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．

如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：
“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．
5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．
3×5元=3×买1支钢笔的钱

所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。
.

4、解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元
可列方程：
80%x=36，
两边同除以80％，得
x=45.
答：这条裤子的标价是45元．

小结（教学反思）
引导学生找出自己的不足，查漏补缺（说明方程解决许多实际问题的工具。）
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
  等式的性质（1)
一、观察发现

二、探究说理
三、感悟深化