江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 实数教案（2） （新版）苏科版.doc

实数（2）
教学课题：
2.5实数（2）
课型
新授课
本课题教时数： 2 本教时为第2 教时

教学重点与难点：
重点：在实数范围内会运用有理数运算。
难点：用有理数估算一个无理数的大致范围。

教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合
教学过程：教师活动
学生活动
设计意图
㈠ 回顾旧知
⑴ 在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？
⑵ 比较两个有理数的大小有哪些方法？
⑶ 你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？

思考回答
回顾（2）后，教师应指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用，通过回顾旧知，在此基础上学生更易接受新知，把握新知和运用新知。
㈡ 探求新知
问题1、比较与的大小，说说你的方法。
思考讨论回答
问题1起着承上启下的作用，在比较的过程中，学生可能有各种不同的方法，教师要鼓励学生进行充分的交流。
问题2、你还会比较-与-1.5的大小吗？
问题3、你认为 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。
问题4、通过估算，你能比较与的大小吗？
思考讨论回答
教师应先让学生独立思考，然后进行充分的交流，在交流中应更多的关注学生能否运用有理数估算一个无理数的大致范围，把握数的相对大小，同时理解一些比较两个数大小的方法：a、通过估算 b、作差 c、作商 d、利用已有的结论 e、利用计算器。
㈢ 例题教学
例题1、利用计算器比较与的大小（见课本P73 例1）
分析：两个负数比较大小，先比较其绝对植，大的反而小。要比较与的大小，应先比较与，这时需用计算器显示出结果。
思考讨论回答
有些简单的无理数，可通过估算直接比较大小，而有些无理数需借助高科产品，如计算器或计算机来完成，此题就属于后者，没有便用计算器的地区，可以考虑为学生提供常用数学表或提供相关数据
练习一：课本P74练习第一题
练习二：课本P74练习第2题
思考讨论回答
让学生学会用各种方法比较两个数的大小，练习二主要是对知识的应用，同时对学生提出了更高的要求，会灵活运用各种方法比较两个数的大小，同根号的数可以将系数带进去后应比较根号里新数的大小，即互为相反数的两个数可以只估算其中一个数与1的大小关系，则另一个数与之相反，当然还可以借助其他工具（计算器或计算机或常用数学用表等）
例2，计算
⑴ （保留2位小数）
⑵（保留2位小数）
思考讨论回答
例1主要让学生会用计算器求一个无理数，例2是在例1的基础上增加了难度，对学生也提出了更高的要求，让学生学会用计算器求多个无理数的混合运算及实数运算，在实数运算中涉及无理数的计算，可根据问题的要要取其近似值转化成有理数进行计算，教师应向学生说明：在计算过程中，取近似值时，可以按照计算结果要求的精确度，多保留一位。
练习：课本P74练习第3题

思考讨论回答
此练习主要是对刚学过知识的强化，教师应针对不同层次的学生提出不同的要求。
㈣ 课堂小结
⑴说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？或举例说明
⑵请你尝试用估算的方法比较与的大小
⑶我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们可以体会到数学的和谐

思考，口答
回忆，总结
㈤ 布置作业，
活页检测相应练习
利用课余时间独立完成
进一步巩固已学知识点，在掌握知识的基础上学会探究，拓展能力，并应用于生活实践.
授后小记：学生能理解从有理数扩大到实数，相反数、绝对值运算率仍然成立，只是正确应用还需加强。