山东省烟台20中八年级数学《全等三角形》教案（3）.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
等腰三角形（3）
课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力
1、 经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，
能够用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。
2、掌握等腰三角形的性质和判定，掌握等边三角形的性质和判定，能灵活的运用他们进行论证。

过程与
方法
1通过对等腰三角形的有关的定理进行证明，提高同学们的证明定理能力。
2、通过对典型题目的练习，提高学生的推理证明的能力。

情感态度与价值观
在具体的题目的练习中，发展学生们的证明思维，进一步体会数学的证明逻辑思
维。

教学重点
等腰三角形的两个定理及其推论

教学难点
等腰三角形的两个定理及其推论在具体的题目中灵活的运用。
教学方法
引导自学法
教学用具
投影仪
板
书
设
计
6、2等腰三角形（1）
1.等腰三角形的两个底角相等
2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3.有两个角相等的三角形是等腰三角形全等三角形的有关的公理及其推论

教学过程
教师活动
学生活动
一、组织教学，复习提问
上节课我们学习了全等三角形的有关的公理及其推论，哪个同学能够起来说一下呢？
前面我们学习过等腰三角形的有关知识，等腰三角形有什么性质呢？等腰三角形中有哪些相等的角？相等的线段呢？下面我们就来系统的研究一下
二、新授
1、学生自学（出示自学提纲）
（1）等腰三角形的有关的性质定理。
（2）我们用什么方法来证明？
2、小组讨论，集体交流
3、教师点拨：我们曾经用折叠的方法来证明等腰三角形的两个底角相等
折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形，因此，通过底边上的中线可以得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等。
教师总结：通过证明我们得到了等腰三角形的两个定理和一个推论
等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4、尝试练习
你能用全等三角形的方法来证明等腰三角形的三线合一吗？
三、巩固练习
已知：如图，在△ABD中，C边BD上的一点，
且AC⊥BD，AC=BC=CD。
求证：（1）△ABD是等腰三角形。
（2）求∠BAD的度数。
四、课堂小结
同学们谈一谈这节课的收获？
等腰三角形的有关的定理及其推论
五、达标测试
A组
1.填空
（1）等腰三角形的一个角等于30度，则它顶角的度数是_____________。
（2）等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和12两部分，则它的底边长是____________。
（3）一个等边三角形的中线、角的平分线、高线的总条数是___________
2. “在△ABC中，∠B=∠C ”知道△ABC是等腰三角形，它的底边是多少？
B组
已知：如图，在△ABC中AB=AC，D为BC上的一点，且AD=DC，AB=BD。
求：△ABC各个内角的度数

1.生自学（出示自学提纲）
（1）等腰三角形的有关的性质定理。
（2）我们用什么方法来证明？
2、小组讨论，集体交流

同学们谈一谈这节课的收获？

教
学
反
思