园艺作物发育期和采收期模拟模型的最优模拟路径.pdf

园艺作物发育期和采收期模拟模型的最优模拟路径程陈1,2，李春3，李文明4，叶晨洋1，王岳胜1，赵承森1，丁枫华1，金志凤5，冯利平2，黎贞发3（1.丽水学院生态学院，丽水323000；2.中国农业大学资源与环境学院，北京100193；3.天津市气候中心，天津300074；4.丽水市气象局，丽水323050；5.浙江省气候中心，杭州310020）摘要：为了确定通用性园艺作物发育期和采收期模拟模型的最优模拟路径，该研究获取了 9a58 茬分期播种试验观测数据，分别以黄瓜（津优35和津盛 206）、番茄（瑞粉882和普罗旺斯）、芹菜（尤文图斯）、菠菜（大叶）、香芹（四季）、郁金香（粉色印象、白日梦、艾斯米和夜皇后）、茶叶（龙井）为供试材料，依据作物生长发育与关键气象因子（辐射和温度）的关系，基于 4 类建模方法（温差法、积温法、生理发育时间法和辐热积法）构建了园艺作物发育期和采收期模拟模型，确定了模型关键参数，并以 4 种方式（平均值、最值均值、中值和逐步回归）集成模拟结果，最终确定模型最优模拟路径。结果表明：1）不同时间尺度发育期和采收期模拟模型的均方根误差（rootmeansquareerror，RMSE）为 4.8517.01d，归一化均方根误差（normalizedrootmeansquareerror，NRMSE）为10.65%16.31%；不同作物发育期和采收期模拟模型的 RMSE 为 0.5017.08d，NRMSE 为 4.33%20.24%，郁金香发育期模拟模型最优，黄瓜采收期模拟模型最优；不同模拟方法发育期和采收期模拟模型的 RMSE 为 0.0824.37d，NRMSE 为 0.18%54.81%。2）通过比较不同模拟方法的模拟精度，得出逐时优于逐日时间尺度，集成方法优于单一方法模拟，正弦优于线性温度响应模式，叶温优于气温温度形式，温度响应模拟需要考虑下限和上限温度。3）最优模拟路径为先选择逐时尺度、考虑生物学下限和上限温度的正弦温度响应模式和叶温温度形式构建模型，再选择集成法优化发育期（中值集成）和采收期（逐步回归集成）模型。研究结果为指导园艺作物智慧生产管理和高效利用农业资源方面提供理论基础和技术支撑。关键词：模型；作物；发育期；采收期；最优模拟路径；时间尺度；方法集成；逐步回归doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202303028中图分类号：S609；S162.5；S363文献标志码：A文章编号：1002-6819(2023)-12-0158-10程陈，李春，李文明，等.园艺作物发育期和采收期模拟模型的最优模拟路径J.农业工程学报，2023，39（12）：158-167.doi:10.11975/j.issn.1002-6819.202303028http:/www.tcsae.orgCHENGChen,LIChun,LIWenming,etal.OptimalpathofthesimulationmodelinhorticulturalcropdevelopmentandharvestperiodJ.TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineering(TransactionsoftheCSAE),2023,39(12):158-167.(inChinesewithEnglishabstract)doi:10.11975/j.issn.1002-6819.202303028http:/www.tcsae.org0引言作物模型以环境因子为驱动变量，运用计算机技术和物理数学方法，对作物生长发育和产量品质形成过程进行定量描述与预测，是一种面向作物生长发育过程、机理性强的数值模拟模型1-2。田间试验不仅需要收集大量农业资源数据，而且可能仍然无法提供有效管理决策，故作物模拟模型在提高作物生产力和经济效益等农业管理中发挥着越来越重要的作用。目前没有一个单独模型能确保在所有条件下比其他模型模拟效果更好3-5，因此需要探究模型的最优模拟路径，以提高模型的普适性和准确性。根据发育期模拟模型算法原理的不同，主要分为 4类建模方法：第 1 种为温差法，昼夜温差缩短了果实发育周期，果实尺寸减小，开花数和果实数也减少，但是累积温差对发育期影响的定量研究较少6-7；第 2 种为生长度日法，是简便实用的发育期预测方法，数据获取较为便利8-9；第 3 种为生理发育时间法，综合考虑了日长和温度 2 个环境因子对作物发育的影响10-11；第 4 种为辐热积法，综合考虑了辐射和温度 2 个环境因子对作物发育的影响12-13。在模型温度响应方面，有研究表示当高温或昼夜温差较大时，作物发育速率与温度存在非线性关系，会导致发育期模拟存在偏差14-15。在模型算法步长方面，随着观测仪器、计算机和通信技术的迅速发展，气象要素逐小时（甚至更高频次）采集和存储变得越来越容易，为精确模拟作物及其生长环境的定量关系提供了有力的数据支撑16，且已经应用于作物蒸散发校正方面17。PURCELL18比较了 2种线性模型小时步长收稿日期：2023-03-06修订日期：2023-05-26基金项目：浙江省软科学研究计划项目（2022C35063）；天津市蔬菜产业技术体系创新团队科研专项（201716）；浙江省自然科学基金资助项目（LTGS23D010002）；浙江省大学生科技创新活动计划（新苗人才计划）项目（2022R434C021）；丽水市“百名博士入百家企业人才引领计划”项目（2022002）；丽水学院人才启动基金项目（6604CC01Z）作者简介：程陈，博士，讲师，研究方向为作物模型与环境调控、专家决策系统开发与应用。Email：通信作者：黎贞发，正研高级工程师，研究方向为设施园艺环境监测与调控、都市农业气象服务技术。Email：第39卷第12期农 业 工 程 学 报Vol.39No.121582023年6月TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineeringJune2023和日步长在不同温度条件下热量累积的差异，还需进一步探究光照对不同步长模型稳定性及模拟精度的影响。在模型算法机理方面，WU 等19分析了 5 种常用小麦模型的不同算法，表示 5 种模型均能较好地模拟作物发育期，但模拟精度有所差异。有学者利用贝叶斯方法提高了玉米20和水稻21模型的精确度。MARTINEZ 等22结合 AquaCrop 和 MOPECO模型，提高了田间缺水状况的模拟精度。而针对不同发育期建模方法在不同类型园艺作物（叶菜、瓜果和花卉等）的精确度如何，还有待考证。关于采收期模拟模型研究中，黄瓜、番茄和茶叶均是无限生长型园艺作物1,23，采收期受到季节性生产能力和产量等因素影响，生产迫切需要探究采收期最优模拟路径，以期合理利用人物力资源。本研究获取了 9a58 茬分期播种试验观测数据，以气温和辐射为环境驱动量，构建基于 4 类建模方法（温差法、积温法、生理发育时间法和辐热积法）的园艺作物发育期和采收期模拟模型，确定重要的模型参数，并以 4 种方式（平均值、最值均值、中值和逐步回归）集成模拟结果，最终明确园艺作物发育期和采收期模拟模型的最优模拟路径，为园艺作物智慧生产管理和高效利用农业资源方面提供理论基础和技术支撑。1材料与方法1.1试验设计黄瓜、番茄和芹菜试验地点设于天津市武清区农业科技创新基地园区（1165812E，392548N，海拔8m），郁金香试验地点设于北京市顺义区杨镇国际鲜花港日光温室基地（1164724E，401012N，海拔 38m），芹菜、菠菜和香芹试验地点设于浙江省丽水市丽水学院玻璃温室基地（1195512E，2827N，海拔 61.8m），茶叶试验地点设于浙江省丽水市松阳县新兴乡上安村（1192248E，283148N，海拔 166.2m），表 1 介绍了供试品种、试验地点、试验始末日期和数据介绍，每个播期设 3 个重复，采用随机区组设计。表1供试品种及试验设计Table1Cropvarietiesexperimentedandexperimentaldesign作物类型Croptype试验地点Experimentposition品种Variety起始日期Startdate结束日期Enddate辐射数据Radiationdata作物类型Croptype试验地点Experimentposition品种Variety起始日期Startdate结束日期Enddate辐射数据Radiationdata黄瓜Cucumber武清区津优35（JY）2013-01-182013-07-20郁金香Tulip顺义区杨镇粉色印象（PI）2016-12-192017-03-172013-02-05*2013-07-292016-12-29*2017-03-212013-03-022013-08-062017-01-082017-03-282013-08-252014-02-10白日梦（D）2016-12-192017-03-202013-09-09*2014-02-172016-12-29*2017-03-242013-09-252014-02-252017-01-082017-03-292014-01-182014-07-03艾斯米（E）2016-12-192017-03-252014-02-04*2014-07-112016-12-29*2017-03-312014-02-192014-07-152017-01-082017-04-062014-08-152015-01-06夜皇后（QN）2016-12-192017-04-012014-08-25*2015-01-192016-12-29*2017-04-082014-09-052015-02-212017-01-082017-04-15津盛206（JS）2018-09-202019-02-28芹菜Celery武清区尤文图斯（J）2018-09-102019-03-142018-10-17*2019-02-282018-10-10*2019-03-142018-11-112019-02-282019-09-102020-04-142019-03-102019-07-242019-09-24*2020-04-142019-03-26*2019-07-242019-10-092020-04-142019-04-102019-07-24丽水学院尤文图斯（J）2021-09-102022-05-132019-09-202020-03-282021-10-08*2022-05-132019-10-10*2020-04-052021-11-092022-05-132019-11-112020-04-19菠菜Spinach丽水学院大叶菠菜（DY）2021-09-272022-03-19番茄Tomato武清区瑞粉882（RF）2013-01-012013-07-292021-11-23*2022-03-192013-02-08*2013-08-02香芹Parsley丽水学院四季香芹（SJ）2021-09-272022-03-192013-03-072013-08-062021-10-26*2022-03-19普罗旺斯（PR）2013-09-092014-04-19茶 Tea松阳县新兴乡上安村龙井（LJ）2021-12-08（常规）*2013-09-25*2014-04-232021-12-08（有机）2013-10-082014-05-05瑞粉882（RF）2014-01-152014-07-072014-03-02*2014-07-152014-03-162014-08-02普罗旺斯（PR）2014-08-152015-03-042014-08-25*2015-03-192014-09-052015-04-03注：“*”代表试验数据用于模型验证，其他试验数据用于模型建立，“”代表该试验阶段进行了辐射数据的观测，“”代表该试验阶段没有进行辐射数据的观测。Note:*representsexperimentaldataisusedformodelvalidation,otherexperimentaldataisusedformodelestablishment,andrepresentstheobservationofradiationdataduringthisexperimentalstage,Itrepresentsthattherewasnoobservationofradiationdataduringthisexperimentalstage.1.2数据获取1.2.1发育期数据依据文献将园艺作物生长发育过程分为多个关键发育期，其中，黄瓜分为 6 个关键发育期（移栽期、伸蔓期、初花期、坐果期、采收初期和采收盛期）1，番茄分为 5 个关键发育期（移栽期、三叶期、初花期、坐果期和成熟期）23，芹菜分为 4 个关键发育期（移栽期、外叶生长期、心叶肥大期和枯萎初期）13，香芹分为 6第12期程陈等：园艺作物发育期和采收期模拟模型的最优模拟路径159个关键发育期（播种期、出苗期、一真叶期、三真叶期、五真叶期和枯萎初期）24，菠菜分为 5 个关键发育期（播种期、出苗期、三真叶期、五真叶期和枯萎初期）24，郁金香分为 5 个关键发育期（移栽期、现蕾期、始花期、盛花期和末花期）9，茶叶的采收标准为“两叶一心”24。当大于或等于 50%的作物群体出现某一发育期特征时，即为该作物群体进入了某一发育期，并记录该日期。季节性生产能力、茬口搭配、光热资源利用率和人为因素等导致实际种植中作物拉秧期的随机性较大，故本研究不进行该发育期的模拟。1.2.2气象数据温室内常规观测选用小气候观测仪（CAWS2000 型，北京华云尚通科技有限公司）自动记录空气温湿度、CO2浓度及太阳总辐射等气象要素，采集频率为10min/次，加密辅助观测选用小气候观测仪（Hobo 型，美国ONSET 公司）自动记录空气温湿度和太阳总辐射等气象要素，采集频率为 5min/次。温室外小气候观测使用当地气象观测站气象要素，采集频率为 1h/次。1.3模型检验统计变量X统 计 判 据 主 要 包 括 均值()、标 准 差(standarddeviation,SD)、线性回归系数（）、截距（）、决定系数（R2）、均方根误差（rootmeansquareerror,RMSE）和归一化均方根误差（normalizedrootmeansquareerror,NRMSE）、符合度指数（D）13,25-26。2模型的建立2.1发育进程算法2.1.1温差法温差法（accumulatedtemperaturedifference,MTD）分为最大温差法（式（1）和昼夜温差法（式（2），最大温差由最高气温与最低气温的差值计算出，昼夜温差由昼间均温与夜间均温的差值计算出。由此计算出累积最大温差（accumulatedtemperaturedifferencebetweenmaximumandminimum,MMM）和累积昼夜温差（accu-mulated temperature difference between day and night,MDN），由于逐时气象数据没有昼夜之分，故本研究逐时算法中不考虑 MDN。MMM=(TmaxTmin)（1）MDN=(TdayTnight)（2）式中 Tmax为最高气温，；Tmin为最低气温，；Tday为昼间均温，；Tnight为夜间均温，下述逐时算法均与逐日算法形式一致，不再赘述。2.1.2积温法积温法（MAT）分为有效积温法和活动积温法（式（3）（8），其中有效积温由平均温度与生物学下限温度（表 2）的差值计算出，活动积温由平均温度计算出。由此计算出累积有效积温（effectiveaccumulatedtemperature,ME）和累积活动积温（activeaccumulatedtemperature,MA）9，本研究设置了 3 种作物生长发育速率对温度响应的线性生长假设：Tb1）假设 A：仅考虑生物学下限温度，生长发育速率随温度的增加而线性增长，计算见式（3）（4）：MEA=(TaveTb),TaveTb0,Tave Tb（3）MAA=Tave,TaveTb0,Tave Tb（4）TbTm2）假设 B：考虑生物学下限温度和生物学上限温度，发育速率随温度升高而线性增长，当温度高于Tm时，发育停止，计算见式（5）（6）：MEB=(TaveTb),TbTaveTm0,Tave Tm（5）MAB=Tave,TbTaveTm0,Tave Tm（6）3）假设 C：考虑生物学下限温度 Tb和生物学上限温度 Tm，发育速率随温度升高而线性增长，当温度高于 Tm时，发育随温度升高而保持恒定不变，计算见式（7）（8）：MEC=(TaveTb),TbTaveTm0,Tave Tm（7）MAC=Tave,TbTaveTm0,Tave Tm（8）式中 Tave为平均温度，本研究采用气温和叶温 2 种温度形式；Tb为生物学下限温度，；Tm为生物学上限温度，；MEA为基于假设 A 的累积有效积温；MAA为基于假设 A 的累积活动积温；MEB为基于假设 B 的累积有效积温；MAB为基于假设 B 的累积活动积温；MEC为基于假设 C 的累积有效积温；MAC为基于假设 C 的累积活动积温。通过整理文献资料，得各园艺作物不同发育阶段的三基点温度（表 2）。表2不同园艺作物不同发育阶段三基点温度Table2Threebasepointtemperatureofdifferenthorticulturalcropsatdifferentdevelopmentstages作物Crop发育阶段DevelopmentalstageTbTolTouTm黄瓜 Cucumber1,27移栽期-卷须期13253040卷须期-初花期14253040初花期-采收盛期16252940番茄 Tomato23,28移栽期-三叶期8102535三叶期-初花期10152535初花期-坐果期10153033坐果期-成熟期10162833郁金香 Tulip9移栽期-现蕾期4121825现蕾期-末花期4142025芹菜 Celery13移栽期-外叶生长期6152030外叶生长期-枯萎初期6162030菠菜 Spinach13,24播种期-出苗期4102025出苗期-枯萎初期6152025香芹 Parsley13,24播种期-枯萎初期5152025茶 Tea24,29移栽期-采收期5111530注：Tb，生物学下限温度，；Tol，作物最适下限温度，；Tou，作物最适上限温度，；Tm，生物学上限温度，。Note:Tb,biologicallowerlimittemperature,;Tol,theoptimallowerlimittemperatureofcrops,;Tou,theoptimalupperlimittemperatureforcrops,;Tm,biologicalupperlimittemperature,.160农业工程学报（http:/www.tcsae.org）2023年2.1.3生理发育时间法根据温度效应因子（temperatureeffectfactor,FTE）的计算方式将生理发育时间（physiologicaldevelopmentaltime,MPDT）分为线性（式（9）和正弦（式（10）2 种类型温度响应模式，再结合 2 种温度形式，可将MPDT划分为 4 种计算类型（式（11）。为了满足各园艺作物生长发育过程中对光长的需求，本研究试验过程中进行相应补光/遮光田间管理，即仅考虑 FTE对园艺作物发育期和采收期的影响，以期探讨温度响应模式和温度形式对园艺作物发育期和采收期的影响。FTE_1=0,TaveTbTaveTbTolTb,TbTaveTol1,TolTaveTouTmTaveTmTou,TouTaveTm0,TmTave（9）FTE_2=0,TaveTbsin(TaveTbTolTb2),TbTaveTol1,TolTaveTousin(TmTaveTmTou2)(TmTouTolTb),TouTaveTm0,TmTave（10）MPDT_n=FTE_n（11）式中 FTE有 4 种计算方式，其中 FTE_1表示线性温度响应模式和气温形式，FTE_2表示正弦温度响应模式和气温形式，FTE_3表示线性温度响应模式和叶温形式，FTE_4表示正弦温度响应模式和叶温形式。2.1.4辐热积法相对辐热积（relativeproductofthermaleffectivenessandphotosyntheticallyactiveradiation,RTEP）是将温度效应因子与相应光合有效辐射的乘积，与 MPDT算法一致，可将 RTEP划分为 4 种计算类型（式（12），然后累加得到累积辐热积（accumulatedproductofthermaleffectivenessandphotosyntheticallyactiveradiation,MTEP）（式（13）。RTEP_n=FTE_nR=FTE_nKQ（12）MTEP_n=RTEP_n（13）式中 R 为光合有效辐射，MJ/（m2d）；Q 为太阳总辐射，MJ/（m2d）；K 为光合有效辐射占比，一般取 0.4713。2.2算法集成集成法（methodsintegration,MI）是将上述 4 类建模方法的模拟结果进行 4 种方法的集成，计算见式（14）（17）。MI_ave=SNN（14）MI_max=SN_max+SN_min2（15）MI_med=SN_med（16）MI_step=SNaN+c（17）式中 MI_ave为平均值法集成法模拟值，d；MI_max为最值均值法集成法模拟值，d；MI_med为中值法集成法模拟值，d；MI_step为逐步回归法集成法，d；N 为建模方法数量，其中逐时尺度有 21 种方法，逐日尺度有 22 种方法（表3）；SN为第 N 种建模方法模拟值，d；SN_max为 N 种建模方法模拟值最大值，d；SN_min为 N 种建模方法模拟值最小值，d；SN_med为 N 种建模方法模拟值中值，d；aN为第 N 种建模方法逐步回归系数，c 为逐步回归常数，均为模型待定参数。表34 类建模方法算法介绍Table3Introductiontoalgorithmsforfourtypesofmodelingmethods模型序号Modelnumber时间尺度Timescale方法类型Methodtype温度形式Temperature方法名称Methodname1逐时/逐日温差法（MTD）气温累积日最大温差（MMM）2逐时/逐日积温法（MAT）气温累积活动积温-假设 A-气温（MAAA）3逐时/逐日积温法（MAT）气温累积有效积温-假设 A-气温（MEAA）4逐时/逐日生理发育时间法（MPDT）气温生理发育时间-FTE_1-气温（MPDT_1）5逐时/逐日生理发育时间法（MPDT）气温生理发育时间-FTE_2-气温（MPDT_2）6逐时/逐日辐热积法（MTEP）气温辐热积-FTE_1-气温（MTEP_1）7逐时/逐日辐热积法（MTEP）气温辐热积-FTE_2-气温（MTEP_2）8逐时/逐日积温法（MAT）叶温累积活动积温-假设 A-叶温（MAAL）9逐时/逐日积温法（MAT）叶温累积有效积温-假设 A-叶温（MEAL）10逐时/逐日生理发育时间法（MPDT）叶温生理发育时间-FTE_1-叶温（MPDT_3）11逐时/逐日生理发育时间法（MPDT）叶温生理发育时间-FTE_2-叶温（MPDT_4）12逐时/逐日辐热积法（MTEP）叶温辐热积-FTE_1-叶温（MTEP_3）13逐时/逐日辐热积法（MTEP）叶温辐热积-FTE_2-叶温（MTEP_4）14逐时/逐日积温法（MAT）气温累积活动积温-假设 B-气温（MABA）15逐时/逐日积温法（MAT）气温累积有效积温-假设 B-气温（MEBA）16逐时/逐日积温法（MAT）气温累积活动积温-假设 C-气温（MACA）17逐时/逐日积温法（MAT）气温累积有效积温-假设 C-气温（MECA）18逐时/逐日积温法（MAT）叶温累积活动积温-假设 B-叶温（MABL）19逐时/逐日积温法（MAT）叶温累积有效积温-假设 B-叶温（MEBL）20逐时/逐日积温法（MAT）叶温累积活动积温-假设 C-叶温（MACL）21逐时/逐日积温法（MAT）叶温累积有效积温-假设 C-叶温（MECL）22逐日温差法（MTD）气温累积日昼夜温差（MDN）第12期程陈等：园艺作物发育期和采收期模拟模型的最优模拟路径1613模型检验与结果分析3.1模型参数的确定3.1.1发育期及采收期模拟模型参数的确定根据上述 4 类发育进程算法（式（1）（12），按最小二乘法原理求解出发育期模型初始参数，并通过试错法调试参数，最终得到发育期模拟模型参数。由于黄瓜、番茄和茶叶是无限生长型作物，在采收初期-拉秧期阶段内会经历多次采收过程1,23-24，其季节性生产能力和产量与采收期的关系巨大，根据每次采收阶段所需积累的发育进程与产量间的定量关系，按最小二乘法原理求解出不同作物采收期模型参数，其中式（18）适用于逐时尺度下 JY 品种采收期模拟，式（19）适用于其他情况下采收期模拟。DND0=aln(Y Y0)+b（18）DND0=a(Y Y0)+b（19）式中 Y 为作物产量，kg/hm2；Y0为作物初次采收产量，kg/hm2；DN为第 N 种建模方法发育期进程累积量；D0为第 N 种建模方法初次采收发育期进程累积量；a 和 b为模型待定参数。3.1.2发育期及采收期模拟模型集成参数的确定aN由于部分试验没有获取辐射数据，故本研究逐步回归参数分为 2 种情况，即有辐射数据（包含辐热积算法）和没有辐射数据（不包含辐热积算法），最终按最小二乘法原理求解出模型逐步回归系数和逐步回归常数 c（表 4）。表4发育期和采收期模拟模型逐步回归集成参数Table4Stepwiseregressionintegratedparametersofsimulationmodelsfordevelopmentandharvestperiods模型序号Modelnumber发育期Developmentperiod采收期Harvestperiod不包含辐热积方法ExcludingMTEP包含辐热积方法IncludingMTEP不包含辐热积方法ExcludingMTEP包含辐热积方法IncludingMTEP逐日 Daily逐时 Hourly逐日 Daily逐时 Hourly逐日 Daily逐时 Hourly逐日 Daily逐时 Hourly10.24191.25970.99160.976620.51430.70640.916230.41790.28091.188940.41500.03630.28781.35272.496250.17950.97701.801460.12840.56431.112770.04700.491180.42880.64420.18320.707590.63930.3042100.16240.29251.14740.51821.8159110.32340.40330.33780.7570120.0309130.0410.21240.4777140.33270.86361.03270.9329150.31540.25550.85892.0145160.18990.6708170.33650.34810.3162180.35971.0363190.47620.57460.61860.6655201.40450.15780.61641.0767210.68181.9529220.0426回归常数cRegressionconstant0.16670.05200.07140.5726.93246.47726.66450.29673.2模型的检验3.2.1发育期模拟模型的检验利用表 1 中 21 组验证数据集对发育期模型进行验证，结果表明，发育期模拟模型整体的观测值（45.5234.02d）与模拟值（45.3934.44d）的 RMSE 为 6.29d，NRMSE 为 13.82%，R2为 0.97，D 值为 0.99，表明模型具有较高的模拟精度。由表 5 可知，不同时间尺度发育期模拟模型的 RMSE 为 4.857.42d，NRMSE 为 10.65%16.31%，且不同时间尺度发育期模型模拟精度大小依次是逐时尺度、逐日尺度。不同作物发育期模拟模型的RMSE 为 0.507.83d，NRMSE 为 4.33%20.24%，且不同园艺作物发育期模型模拟精度大小依次是郁金香、番茄、香芹、黄瓜、芹菜、菠菜。不同发育阶段发育期模拟模型的 RMSE 为 3.599.79d，NRMSE 为 9.99%18.93%，且不同发育阶段发育期模型模拟精度大小依次是 4th、5th、3rd、2nd、1st发育阶段。不同模拟方法发育期 模 拟 模 型的 RMSE 为 0.08 24.37 d，NRMSE 为0.18%54.81%，其中，不同建模方法发育期模型模拟精度大小依次是集成法 MI（均值 RMSE 为 1.46d，均值NRMSE 为 3.28%，模拟效果优）、积温法 MAT（均值RMSE 为 4.63d，均值 NRMSE 为 10.40%，模拟效果良好）、生理发育时间法 MPDT（均值 RMSE 为 5.51d，均值 NRMSE 为 12.40%，模拟效果良好）、辐热积法MTEP（均值 RMSE 为 8.68d，均值 NRMSE 为 15.96%，模拟效果良好）、温差法 MTD（均值 RMSE 为 15.46d，均值 NRMSE 为 34.76%，模拟效果较差）；不同温度响应模式发育期模型模拟精度大小依次是正弦式 FTE_2（均值 RMSE 为 6.83d，均值 NRMSE 为 13.67%，模拟效果良 好）、线 性 式 FTE_1（均 值 RMSE 为 7.36 d，均 值NRMSE 为 14.68%，模拟效果良好）；不同线性温度响应模式发育期模型模拟精度大小依次是假设 B（均值RMSE 为 4.25d，均值 NRMSE 为 9.57%，模拟效果优）、162农业工程学报（http:/www.tcsae.org）2023年假设 C（均值 RMSE 为 4.74d，均值 NRMSE 为 10.65%，模拟效果良好）、假设 A（均值 RMSE 为 5.18d，均值NRMSE 为 11.64%，模拟效果良好）；不同温度形式发育期模型模拟精度大小依次是叶温形式（均值 RMSE 为5.25d，均值 NRMSE 为 11.14%，模拟效果良好）、气温形式（均值 RMSE 为 5.98d，均值 NRMSE 为 12.69%，模拟效果良好）。综上所述，最优园艺作物发育期模拟路径为先选择逐时尺度、考虑生物学下限和上限温度的正弦温度响应模式、叶温温度形式构建发育期模型，再选择中值集成法优化模型。表5基于不同发育进程算法的发育期模拟模型验证统计量Table5Verificationstatisticsofdevelopmentperiodsimulationmodelbasedondifferentdevelopmentalprocessalgorithms对象类型 ObjecttypeXobsSD/dXsimSD/dNR2RMSE/d NRMSE/%D时间尺度Timescale逐日尺度 Dailyscale45.4934.0345.6234.8218900.951.940.957.4216.310.99逐时尺度 Hourlyscale45.5334.0345.1434.0518130.990.890.984.8510.650.99作物类型Croptype黄瓜 Cucumber47.5624.0246.9624.5613770.943.480.926.9314.580.98番茄 Tomato76.8836.0376.7736.908160.953.630.957.8310.180.99芹菜 Celery28.1614.4028.6915.334350.902.340.924.4015.630.98菠菜 Spinach37.521.4037.4122.711720.894.290.897.5920.240.97香芹 Parsley63.445.2063.7846.022150.971.600.977.4811.800.99郁金香 Tulip11.635.2811.795.386880.980.090.990.504.331.00发育阶段Developmentalstage1st18.9712.4618.9512.739640.941.170.923.5918.930.982nd40.1122.8639.9723.359640.952.310.936.0515.090.983rd50.5723.8350.3624.419640.943.480.927.0313.900.984th72.7845.9472.7346.586150.971.930.987.279.990.995th92.2429.7991.7031.921960.8910.80.919.7910.610.97模拟方法Simulationmethods144.4734.1645.4733.971540.990.420.966.5414.710.99244.4734.1645.4134.351540.990.450.993.638.151.00344.4734.1645.7536.131540.932.010.967.0815.930.99444.4734.1643.7635.061540.962.500.976.1913.920.99544.4734.1643.4834.301540.981.670.985.2511.810.99654.3732.6652.8534.49980.906.680.9110.5019.310.97754.3732.6652.232.65980.973.570.957.8814.490.99844.4734.1645.1234.291540.990.200.993.838.621.00944.4734.1645.1635.071540.960.920.985.0011.240.991044.4734.1642.9933.681541.001.300.985.0011.240.991144.4734.1643.3233.941540.991.440.975.6112.610.991254.3732.6651.9832.45980.983.400.957.7514.260.991354.3732.6651.9931.98980.993.000.948.5715.760.981444.4734.1644.2433.831541.010.070.992.625.891.001544.4734.1644.4835.271540.952.070.976.2414.040.991644.4734.1643.6933.551541.010.230.993.728.361.001744.4734.1643.5634.081540.991.160.984.439.971.001844.4734.1645.2334.241540.990.460.993.277.351.001944.4734.1645.7836.151540.932.000.967.1015.970.992044.4734.1645.1434.131541.000.460.993.638.151.002144.4734.1645.0034.961540.970.940.984.9511.140.99224