湖北省武汉市八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

勾股定理逆定理
考纲、大纲描述
本定理是在学习了勾股定理后学习的，通过题设和结论互换的方式提出，然后进行证明。该内容是中考的必考内容，也是证明直角行之有效的方法。
教材内容
分析
中考的必考知识点，是证明直角非常有效的方法，且互逆命题培养了学生可逆的数学思维。
学情分析
学生学习了勾股定理，对命题课的学习思路已经有了一定的基础，学习起来也较容易接受。
教学目标
1、掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.
2．探究勾股定理的逆定理的证明方法.
3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.

重点
勾股定理逆定理的运用及互逆命题的应用
难点
勾股定理逆定理的证明
教学环节
教学活动
教师复备
导
问题： 勾股定理的题设和结论分别是什么？
交换它们得到新命题：

思

阅读教材P31至P32，解决下列问题：
1. 发现命题2：

2. 这个命题的证明方法：

3. 勾股定理逆定理的作用：

4.互逆命题：
8公里

A
C
B
D

议

讨论命题2的论证

展
注意：书写过程
例1、判断由线段a，b，c组成的△ABC是不是直角三角形.
（1）a=15，b=8，c=17 (2) a=13，b=14，c=15

例2、 A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？

评
1、 对展示中的出现的错误进行纠正，对主要出现的问题强调
2、 总结本节课知识
强调：正确运用勾股定理逆定理（内涵）

检
1、勾股定理逆定理的内容：
2、如果三条线段长，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？如果是，谁是斜边？若果不是，说明理由。

1、 说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
（1） 、两条直线平行，内错角相等
（2） 、若两个实数相等，那么他们的绝对值相等

教学反思