陕西省石泉县八年级数学上册 14.3.2 公式法（1）平方差公式同课异构教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

公式法
课标依据
能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
一、教材分析
本说课的内容是八年级上册《因式分解》。因式分解不言而喻，
就整数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。

二、学情分析
学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。
学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。
三、教学目标
知识与
技能

掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。
过程与
方法
（1）让学生会用平方差公式进行因式分解，发展学生的推理能力。
（2）经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受 数学知识的完整性。
情感态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
四、教学重点难点
教学
重点

利用平方差公式分解因式。
教学
难点

领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。

五、教法学法
探究法、讲解法、练习法。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、 激趣
1.复习提问：
   （1）什么是因式分解？
   （2）已经学过什么方法进行因式分解？
问题：上节课我们学习了因式分解，你能因式分解的知识快速算出1152-152=？
说出来和大家分享一下。
通过简短的导语，激发学生兴趣，让学生主动参与学习活动。
二、导学
如果能快速算出来，说说你是怎么算的？如果不能快速算出，我们今天就来学习平方差公式，学习了平方差公式，你就能快速算出来了。
（板书课题——公式法—平方差公式）
1、把整式乘法的平方差公反过来就有因式分解的平方差公式：
a2-b2=（a+b）（a-b）

2、平方差公式有什么特点？
3、引导学生用自己的话简述公式。
三、引领示范
例3、分解因式
（1）4x2-9
指导学生分析。
指导学生写出解题过程。
(2)(x+p)2-(x+q)2
分析：把x+p和x+q各看成一个整体，则符合平方差公式的特点。
例4、分解因式
（1）x4-y4
指导学生分析。
（2）a3b-ab
分析：a3b-ab有公因式ab，应先提出，然后再分解。
四、巩固提升
1、基础性练习
2、拓展性练习
（1、指导学生完成基础性练习；2、基础性练习进行点评；3、拓展性练习见课件）
五、小结
指导学生自己小结
六、作业
必做题：
1、P117练习2.
2、P119复习巩固.2.
选做题：
P119拓广探索11

让学生更加理解因式分解，以及提公因式法。

（1）导出课题：用平方差公式分解因式。 
 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)  （2）运用逆向思维，进一步讲解整式乘法和分式分解的关系。

让学生掌握分解因式的解题步骤和思路。

如果是二项式，通常考虑平方差公式；如果多项式中有公因式，要先提取公因式，而且要提彻底。分解因式是每个因式要分解到底。

根据学生的基础不同，分不同档次作业，满足不同学生的发展。