山东省郯城三中八年级数学《梯形》教案 人教新课标版.doc

山东省郯城三中八年级数学《梯形》教案 人教新课标版
主备人

课型
新授
验收结果：
合格/须完善
时间
2012 年 月 日
分管领导

课时
1
第 周 第 课时 总第 课时
教学目标：
1. 知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质。
2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．
3.发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
重点:
等腰梯形的性质及其应用．
难点:
解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯 形有关知识的应用．
教 学 过 程
教师活动
学生活动
修改意见
一、 创设情境
出示课本第106页图19.3-1.
提问：在图中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？
教师提出问题，让学生思考。在学生观察、讨论的基础上结合图形介绍梯形的有关概念：梯形、等腰梯形、直角梯形。

二、自主学习
自学课本106页—107页的内容，并完成下列问题：
1、 什么叫梯形？等腰梯形？直角梯形？
2、 等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴是谁？
3、 等腰梯形有哪些性质？如何证明？

学生参照着问题自学课本，教师参与其中，进行指导。

三、探究新知
你能画出一个等腰梯形吗？

你能说明等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？

你还能探索出有关梯形的那些性质？

学生根据自己对等腰梯形的理解在白纸或在平行线条的纸上或在方格纸上作图。教师巡视，给有困难的学生以帮助。

学生观察、动手操作、合作交流，回报探索成果。

利用等腰梯形是轴对称图形的性质，学生又探索出两个结论。

四、尝试应用
1、填空
（1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,则DC= 。
（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是 和 。
（3）等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，A C平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AD= 。
2、在直角梯形ABCD中，AB‖DC，AD⊥CD，AB=1厘米，AD=2厘米，CD=4厘米，则BC的长为（ ）
A、5厘米 B、厘米
C、2 厘米 D、6厘米
3、求证：等腰梯形上底的中点与下底两端点距离相等。

学生独立完成，教师巡视，个别指导。同时教师把平移腰这种辅助线的作法教给学生。

五、巩固提高
1．填空：已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 ．
2．已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积．

3、已知等腰梯形的锐角等于60度，它的两底分别是15厘米和49厘米，求它的腰长。

4．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）

学生组内交流，然后每组代表口答展示做题过程。

六、体验收获
1、梯形的定义及分类
2、等腰梯形的性质：
（1）具有一般梯形的性质：AD∥BC。
（2）两腰相等：AB=CD。
（3）两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。
（4）是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线。
（5）两条对角线相等：AC=BD。
两条对角线的交点在对称轴上。
两腰延长线的交点在对称轴上。

学生口答展示，教师补充。

板书设计： 19.3梯形（一）