辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 整式的乘法教学设计 北师大版.doc

整式的乘法
教学目标
1．在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。
2．经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则。3．会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体
会乘法分配律及转化的数学思想。
教学重点
会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算
教学难点
利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体
会乘法分配律及转化的数学思想。
教学准备
课件
教学过程
教学流程
教学内容
设计意图
二次设计
导
活动内容：
教师依次提出以下几个问题：
1． 我们本单元学习整式的乘法，整
式包括什么？
2． 什么是多项式？怎么理解多项式
的项数和次数？
3. 单项式乘以单项式法则是什么？
4.乘法分配律的表达式是什么？
5.整式乘法除了我们上节课学习的
单项式乘以单项式外，还应包含
哪些内容？

问题1、2的设计是让学生从宏观上把握所学知识间的关系，为本节课奠定基础。问题3渗透了分类讨论的思想，围绕整式乘法，让学生列举出整式之间都包含哪些运算？有利于学生理解知识之间的联系，将本单元知识融会在一起。

读
活动内容：给学生提供如下问题情景，
1．实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求这部分的面积.
a
b
y
mx

2．提出问题：
（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.
（2）由上面的探索，我们得到了
=，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗?
上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。
（3）你能用上面的方法计算
吗？
请说明每一步的依据。
（4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来

从实际问题出发，利用环环相扣的问题，为学生创设了思考与探究的空间。

在教学过程中，帮助学生进一步体会到转化的数学思想。

议
活动内容：
1.利用前面得到的结论进行下面的计算： 例1 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）

例2 计算：

2.总结单项式乘以多项式的法则：
单项式与多项式相乘，就是根据分
配律用单项式去乘多项式的每一项，
再把所得的积相加
3. 单项式与多项式相乘的步骤：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②转化为单项式的乘法运算;
③把所得的积相加.
4.解题时需要注意的问题：
①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。

通过一组例题和练习，让学生在应用法则解决问题的过程中，获得解题体验，学会方法，进一步明确算理。

练
一、随堂练习：
1．判断正误：
（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
（2）
（3）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x
2．计算：

（3）

（4）

（5）
(6)

3．先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,
其中a=2,b=-3 .
二、拔高题
1．求证对于任意自然数n，代数式
n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
2.化简求值：

其中x=2，y=-1
2.
求m、n的值

运用所学知识解决新问题，再解决问题的过程中获得能力的提高。

小结
1、单项式乘以多项式的法则：
2、解题时需要注意的问题：
①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。

作业
巩固作业
、2
求证对于任意自然数n,代数式
n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。

预习作业

反思

板书设计
整式的乘法（二）
一、实际问题二、法则

三、例1、四、练习