七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段（第1课时）教案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.docx

直线、射线、线段(第1课时)
教学目标
1.学生通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性：经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线.能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用.
2.学生能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段，能够恰当选择大写或小写字母表示直线、射线、线段，并认识表示方法的合理性.
3.学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系，能够理解文字或符号所表达的图形及关系.
教学重点难点
重点：理解并掌握“两点确定一条直线”的基本事实，会用字母表示直线、射线、线段及根据语言描述画出图形.
难点：用字母表示图形，根据语言描述画出图形.
课前准备
直尺，墨盒，多媒体课件
教学过程
导入新课
导入一：图片展示，探究生活中的平面图形：绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨等生活中常见的与线段、射线、直线有关的图形.

图1
导入二：1.出示墨盒，让学生动手演示使用墨盒弹出一条直线的过程.
2.为什么拉出的线是直的？其关键是什么？
师生活动
让学生回答，根据回答的情形，教师引出：如何确定一条直线，怎样来表示直线、射线、线段.
探究新知
问题1 我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？
师生活动
学生独立思考后交流.
问题2 探究并回答下面的问题：

图2
(1)如图2所示，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试.
(2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象？怎样用简练的语言概括呢？
师生活动
学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评.
师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.
(3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？
师生活动
学生画图后相互交流.
(4)怎样理解“确定”一词的含义？
师生活动
学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述.
教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在，“仅有”意味着唯一.
(5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.

图3
师生活动
教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……
问题3 为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示.用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范.通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点.那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？

图4
师生活动
结合以上问题，请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务：
(1)用不同的方法表示如图4所示的直线.
(2)判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来.
①一条直线可以表示为“直线A”；
②一条直线可以表示为“直线ab”；
③一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.
(3)归纳出直线的表示方法.
学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法.
(4)想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？
师生活动
学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示方法是合理的.
教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系.
问题4 (1)观察图5，然后选择恰当的词语填空：
①点O在直线l(上，外)；直线l(经过，不经过)点O.
②点P在直线l(上，外)；直线l(经过，不经过)点P.
总结点与直线的位置关系，与同学交流一下.

图5
师生活动
学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系.
练一练：根据下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外.
(2)如图6所示，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下.

图6
师生活动
学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
(3)根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l相交于一点E.
师生活动
学生完成画图并相互纠正，教师板书示范.
练一练：用恰当的语句描述图7中直线与直线的位置关系

图7
问题5 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？
师生活动
学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题：
(1)用适当的方法表示图8中的射线和线段.

图8
(2)“一条射线既可以记为射线AB，又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？
(3)如图9所示，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？

图9
教师检查学生学习情况，强调表示射线时应注意字母的顺序.
注意：(1)表示直线、射线、线段时，都要在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”.(2)用两个大写英文字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母写在前面.(3)线段可看作是直线上两点及其中间的部分.(4)线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.
小拓展：关于线段、射线、直线，进行综合比较如下表：

新知应用
(1)判断下列说法是否正确：
①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；
②直线AB与直线BA是同一条直线；
③端点相同的两条射线一定是同一条射线；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线
(2)按下列语句画出图形：
①点A在线段MN上；
②射线AB不经过点P；
③经过点O的三条线段a，b，c；
④线段AB，CD相交于点B.
课堂练习
(见导学案“当堂达标”)
参考答案
1.经过一点能画无数条直线 两点确定一条直线
2.D 3.A 4.C
5.B 解析：设直线有n条，交点有m个.有以下规律：
直线条数 交点个数
2 1
3 1+2
4 1+2+3
… …
n m=1+2+3+…+(n-1)=nn-12
所以十条直线相交，交点最多有1010-12=45(个).
6.略
7.无数 1 1或3 1或4或6
课堂小结
1.你掌握了关于直线的哪一个基本事实？
2.列表对比一下直线、射线、线段.

布置作业
教材第129页习题4.2第2，3，4题
板书设计

教学反思
在教学过程中，教师主要是结合生活实际情况让学生理解直线、射线、线段的有关知识.利用绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨等生活中的实例引入新课，给学生一种亲切感.而在引出线段、射线、直线的概念时，更是以生活中的物体形象地展出，让学生在处理相关的事实时，以生活中显而易见的事实来验证，这比要求学生以逻辑推理的角度来理解更容易些.对直线性质的理解及运用上，借助日常生活中钉木条、植树等，从学生熟知的事实出发，让学生感受到知识的亲切，增强了学生的学习兴趣，使学生能以数学的眼光来观察问题.教学过程环环相扣，突出了本节课的重点和难点，学生学的轻松，知识掌握的也较扎实.