四川省华蓥市明月镇九年级数学上册 25.3 利用频率估计概率教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

用频率估计概率
课 题
25.3　用频率估计概率
课时
第1课时
课型
新授课
修改意见
教学目标
1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。

教学重点
理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。

教学难点
对概率的理解。

学情分析
本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，进一步研究用频率估计概率．

学法指导
活动学习法

教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测
及补救措施
修改意见
一、问题引入

二、活动探究

、

三、课堂小结
问题情境：
抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5．
这是否意味着：
抛掷 2 次，1 次正面向上”？
“抛掷 50 次，25 次正面向上”？
我们不妨用试验进行检验．
1、任务1：
考察频率与概率是否相同？
活动： 抛掷一枚硬币 50 次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率， 填写表格，思考．
组员分工：　
1 号同学　抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的硬币，报告试验结果；　
2 号同学　用画记法记录试验结果；　　
3 号同学　监督，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格．
2．任务1
抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概为 0.5．意味着什么？
如果重复试验次数增多，结果会如何？
3．任务2
观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
活动：
逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．
3．任务2
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试
验，其中一些试验结果见下表：

试验者

抛掷次数
n
“正面向上”
的次数
m
“正面向上”

的频率
棣莫弗
布丰
费勒
皮尔逊
皮尔逊
2 048
4 040
10 000
12 000
24 000
1 061
2 048
4 979
6 019
12 012
0.518
0.506 9
0.497 9
0.501 6
0.500 5
4．归纳方法：
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.
5．运用方法：
问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？
猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”的可
能性哪个更大？
6．任务3
任务3：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率．
活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计“钉尖朝上”出现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化　折线图，估计“钉尖朝上”的概率．
注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图
钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随
机性．

（1）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方
法？
（2）结合你的生活经验，说说你对频率与概率之
间关系的认识．
1、思考、小组讨论，合作交流，

全班同学分成若干小组，同时进行试验．

小组合作交流，讨论，归纳方法。

分小组，动手做一做。

1、

2、

……

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参考书目
及推荐资料

教学反思