八年级数学上册 第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形 第1课时 作轴对称图形教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

13．2　画轴对称图形
第1课时　作轴对称图形

通过实际操作，掌握作轴对称图形的方法．

重点
能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．
难点
较复杂图形的轴对称图形的画法．

一、问题导入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质．如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法．
二、探究新知
[活动]　在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，请你再将一个图形做一做，看看能否得到同样的结论．

认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？(成轴对称)
对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？(直线l垂直平分线段PP′)
[思考1]　如何画一个点的对称图形？
例1　画出点A关于直线l的对称点A′.
画法：(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；
(2)延长AB到A′，使得BA′＝AB.点A′就是点A关于直线l的对称点．

[思考2]　如何画一条直线的对称图形？
例2　已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段．
画法：(1)画出点A关于直线l的对称点A′.
(2)画出点B关于直线l的对称点B′.
(3)连接点A′和点B′成线段A′B′.线段A′B′即为所求．

[思考3]　如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例3　如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．
画法：(1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA，A′就是点A关于直线l的对称点．
(2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.
(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．

三、课堂练习
1．教材第68页练习第1，2题
2．下列图形中，点P与P′关于直线MN对称的图形是(　　)

四、小结与作业
1．归纳：几何图形都可以看成由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到图形的对称图形．
2．作业：教材习题13.2第1题．

几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．