春八年级数学下册 3.1 第2课时 利用直角坐标系和方位描述物体间的位置教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

第2课时　利用直角坐标系和方位描述物体间的位置

1．了解用平面直角坐标系和方位来表示物体间的位置的意义；(重点)
2．利用坐标表示物体间的位置；(重点)
3．建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．(难点)

一、情境导入

“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

二、合作探究
探究点一：建立适当的平面直角坐标系
如图是某公园景点的平面图(比例尺为1∶10000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置．

解析：根据“利于点的坐标表示”的原则，选广场为原点比较适当，其他各地与广场的水平距离和垂直距离都相对较小．
解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．测量出碰碰车距广场的图上距离为1.5cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，打靶场(－150，75)，钓鱼台(－75，225)，碰碰车(0，150)，动物馆(75，225)．

方法总结：利用平面直角坐标系，绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内描出这些点，确定出各点的坐标和各个地点的名称．注意：在构建直角坐标系时，一般选水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，或向东为x轴正方向，向北为y轴正方向．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
探究点二：用方向、距离描述位置
如图所示是小明家附近的简单地图. 已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．回答下列问题(“O”处表示小明家)：

(1)图中到小明家距离相等的是哪些地方？
(2)图中商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么位置？
解析：首先根据图形确定方向，然后再在对应射线上确定距离．
解：(1)学校和公园；
(2)图中商场在小明家北偏西30°方向2.5cm处，学校在小明家北偏东45°方向(或东北方向)2cm处，公园在小明家南偏东60°方向2cm处，停车场在小明家南偏东60°方向4cm处．
方法总结：(1)用方向和距离表示物体位置时必须选定一个统一的参照物，同时也要一对数，这对数是相对于参照物的方位和距离；(2)用方向和距离确定物体位置时要考虑方向在前、距离在后的顺序．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
三、板书设计
利用直角坐标系和方位描述物体间的位置
1．建立适当的平面直角坐标系表示平面内点的位置；
2．用方向、距离描述位置．

将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究