八年级数学下册 19.2.1 菱形的性质教案1 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

19.2.1 菱形的性质
【教学内容】课本110—112页内容。
【教学目标】
知识与技能
1、让学生动手探索菱形的定义，以及和平行四边形的联系与区别；
2、会用菱形的性质进行有关的论证和计算；
3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
过程与方法
经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察 推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
情感、态度与价值观
从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：菱形的定义、性质及其应用。
难点：菱形性质的探求和应用
【导学过程】
【知识回顾】
平行四边形的性质有哪些？
2、矩形的性质是什么？
【情景导入】
把一张矩形纸片对折再对折，沿虚线剪开，可得到一个什么图形？

【新知探究】
探究一、
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：
①、菱形的四边相等；
②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
由此我们可得到菱形的性质定理：
1、菱形的四条边都相等。
2、菱形的对角线互相垂直。
探究二、
例1 在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形。
A
B
C
D

解：在菱形ABCD中
∵ ∠B+ ∠BAD=180°
∠BAD=2∠B
∴ ∠B=60°
在菱形ABCD中
∵AB=BC（菱形的四条边相等）
∠B=60°
∴ △ABC是等边三角形
探究三、
为什么伸缩型的衣帽架和电动门要用到菱形？
伸缩自如，收拢后长短一样；如果换成平行四边形，则伸长的长度不能到最大，且伸缩不如前者灵活。
…….
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、选择题：
（1）菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( )
A、 对角线互相平分 B、四条边都相等
C、对角相等 D、邻角互补
（2）菱形具有而矩形也具有的是( )
A.四个角都相等 B.对角线互相垂直平分
C.对角线相等 D.对边平行且相等
D
3. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5， OA＝4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积．

A
B
O
C

4、已知，菱形的一个内角为120度，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。

5、菱形ABCD的面积为96㎝2对角线AC的长为16㎝，求另一条对角线BD的长。
（S=对角线乘积的一半）