七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

5.2代数式
课题
5.2代数式
教学
目标
1. 使学生认识用字母表示数的意义； 2. 使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解； 3. 能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式
重点
理解代数式的概念
难点
把数式数量关系用代数式简明地表示出来。
教学过程
教学内容和学生活动
教师活动
或设计意图

(一) 情景导入
提问：
1. 怎样用字母表示加法交换律？
2. 怎样用字母表示乘法交换律？
3. 怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？
答：1. 用字母表示加法交换律：
a＋b＝b＋a
2. 用字母表示乘法交换律：
a×b＝b×a
3. 用字母表示加法结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示乘法结合律：
(a×b)×c＝a×(b×c)
用字母表示乘法对加法分配律：
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？
(二)新课
自主学习 教师导学
Ⅰ.代数式的概念：
下面看几个用字母表示数的例子：
1. 如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？
答：甲、乙两数的差是x－y。
2. 如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？
答：长方形的周长是2(a＋b)；
长方形的面积是a·b。
3. 如果梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么它的面积是多少？
答：梯形的面积是
现在我们来分析上面四个公式有哪些共同的特征。
(1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。
实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是代数式。
单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。
说明：
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而ab是代数式。
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。
(3)代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式。
如：2x＋2y＝2(x＋y)

例1 指出下列代数式的意义：
（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ；
（4） （5） （6）
分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可。
解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.
（3） 表示的是a的平方与b的平方的和.
（4） 表示的是a，b两数和的平方.
（5） 表示的是x的倒数.
（6） 表示的是x与它的倒数的和
注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示。如（7） 的意义可叙述为a+b与a-b的商，（8）3(x2-y2)可叙述为3与x2-y2的积。
Ⅱ.列代数式：
我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系.如表示“a，b两数之积与 的和”，“a，8两数之和与b，c两数之差的积”，可以分别按下列步骤列代数式：

例2 用代数式表示：
(1) a于b的差与c的平方的和.
(2) 百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.
(3) 用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和.
解：（1）（a-b）+ .
（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0).
（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1,它们的和为（m-1）+m+(m+1),即3m.
注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab.
（2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如s÷t写作 （t≠0）
（三）巩固练习：
1.指出下列各代数式的意义：
（1） +2； （2）a（b+1）-1.
2．用代数式表示：
（1）a，b两数的差与c的积.
（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方.
（3）一个数等于a的3倍与b的和.
（四）小结
本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系。
学习代数式要特别注意以下几点：
（1） 代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式。
（2） 代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的。
（3） 代数式的书写要严格遵照其书写规定：
① 代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”。
② 在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。
（4） 代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不致于引起误会为主
（五）作业
课后题 1. 2.3
教学反思：通过本节课的学习学生认识用字母表示数的意义，

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反思