七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.1 认识不等式教案（新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

认识不等式
教学目标：
1. 认识不等式,能正确理解不等式的概念,弄清不等式的实质;
2. 通过对具体问题的分析会列出简单的不等式,用不等式表示简单的数字语言;
3. 理解不等式的解的概念,会寻找不等式的解.
重点：了解不等式的构成，知道什么师不等式。
难点：用不等式表示数量关系。

教学过程：

一. 研究问题：
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?
那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢

二. 新课探究：
分析上面的问题
设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票? ②若x＜30, 则又该如何买票呢？
结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?
概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号＞,＜,≥,≤.
2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
3、不等式的分类： ⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1. ⑵条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.

三、基础训练。
例1、用不等式表示：
⑴ a是正数；⑵ b不是负数；⑶ c是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３.
注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；
⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。
例2、用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶ x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？
注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 ⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。
学生练习：课本P42练习1、2、3。

四、能力拓展
学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；
⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
解：⑴按实际45人购票需付钱_________　元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，
由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：
x
12x
比较480与12x的大小
48＜12x成立吗？
30

40

41

42

由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。

五、小结 ⑴不等式的定义，不等式的解。
⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.
六、作业：
P42：习题1、2、3.