八年级数学上册 第12章 轴对称复习第二课教案 北师大版.doc

１、通过等腰三角形的复习，掌握一定的复习方法；
２、掌握等腰三角形（包括等边三角形）的判定和性质；
３、运用数学思想(分类讨论思想、函数思想、数形结合思想等)解题。
自主复习：（复习等腰及等边三角形性质及判定完成下列问题）
1、给出下面四个条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角和底角；④已知底边和底边上的高．其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的有( )．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，则∠B= °；
（2）若周长为8cm，AB=3cm，则BC= cm.
⑶若一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为____ ___cm.
3、如图所示，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数.

4、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如
图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的
个数是( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝12 cm，
C
A
D
B
则∠BCD＝ °，BD＝ cm．
A
E
B
P
Q
R
C
D
F

4题 5题
A
A
A
A
B
C
C
C
C
B
B
B
D
D
D
D
E
E
E
E
G
F
6、在下列各图中，AD是∠BAC的平分线，根据各图其他的条件，找出等腰三角形．

（1） （2） （3） （4）
(1)如图①，CE∥AB，CE交AD的延长线于E点，则 是等腰三角形．
(2)如图②，DE∥AC，DE交AB于E点，则 是等腰三角形．
(3)如图③，CE∥AD，CE交BA的延长线于E点，则 是等腰三角形．
(4)如图④，EF∥AD，EF与AB相交于G点，与CA的延长线相交于点E与BC相交于点F，则 是等腰三角形．
7.如图14－113所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由.

知识总结：
等腰三角形的对称轴是
1．等腰三角形的性质：（1）边： ；（2）角： ；
（3）“三线合一”的具体内容是； 。
2．等腰三角形的判定方法有（1） ；（2） 。
3．等边三角形有什么性质和判定？
展示交流：
1.如图14－114所示，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，试说明理由.

A
F
M
C
B
D
E
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M，MF的长为2．
(1)求∠ADE的度数．
(2)△ADF是等边三角形吗?为什么?
(3)求AB边的长．

A
3、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝30°，D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，BC＝12．求：(1)∠1和∠ADC的度数； (2)DE的长．
1
2
E

B

C
D