江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 三角形的三边关系教案 苏科版.doc

三角形的三边关系
教学目标：
1．知识目标
(1)学生在操作中感悟到“三角形任意两边之和大于第三边”，懂得判断三条线段能否组成三角形及已知三角形两边会求第三边的取值范围。
(2)理解三角形的画法，能准确画出三角形。
(3)使学生感悟到三角形的稳定性，并能寻找到生活中的运用。
2．能力目标
(1)通过实验、观察、交流、发现等活动，发展平面几何观念、推理能力和条理表达的能力；
(2)通过实践去感受三角形的三边关系及三角形的稳定性，体会数学知识在实际生活中的应用。
3．情感目标
(1)培养学生的探索精神、实践精神；
(2)联系学生的生活环境，使学生通过实验、观察、交流、归纳，获得必需的数学知识，品尝发现带来的快乐，激发学生的学习兴趣。
教学重难点
重点：三角形三边关系及三角形稳定性的探究和归纳；
难点：三角形三边关系的发现及应用；
教学过程
教师活动
学生活动

创设情景
提出问题

探究问题
1．  试一试
用长度分别7cm、5cm、4cm、2cm的四根不同长度塑料棒，用其中三根小棒首尾顺次相接是否都能围成三角形？边实验边把情况记录下来：
(1)任取其中三根小棒共有哪几种情况？
(2)与同伴交流各自搭成的三角形；
(3)你在搭的时候，是不是任意三根都能搭成三角形？若不
是，哪些可以，哪些不可以？
为什么有些线段能围成三角形？有些不能？这就是我们今天所要研究的课题―――三角形的三边关系。
2．交流反馈，形成性质
根据以上操作过程，你从中发现了什么？能搭成三角形的每组尺寸有何共同特点？不能搭成三角形呢？
你能否用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性？
3．作图验证：
画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。
4、试一试
　你能否用圆规和直尺画一个三角形，使它们的三边分别为：
(1)7cm、4cm、2cm；         (2)9cm、5cm、4cm
归纳猜想：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2个学生为一小组，合起来实验

让学生进行自主探究，学生在作图中更加体会三角形三边关系的性质。

归纳总结
三角形的任何两边的和大于第三边”

继续探究
1．动一动手：
①用三根吸管钉成一个三角形，用手压一压，你发现了什么？
借助刚才“3作图验证”的作用，说明当三条已知线段确定时，每位同学画出的三角形是一模一样的，不会改变形状，从而引出三角形的特性——稳定性。
②用四根吸管钉成一个四边形，用手压一压，你又发现了什么？
2．想一想：
①怎样使长方形稳定下来？
②举例在我们实际生活中，三角形的稳定性有哪些作用呢？
学生在操作、反思中体会三角形的稳定性。

应用结论
例1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)1cm、2cm、5cm               (2)6cm 、8cm、4cm
(3)6cm、10cm、5cm                   (4)2cm、9cm、11cm
教师适当引导：只要最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能。
例2、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现要再取一根木棒a cm与它们摆成一个三角形，求a的取值范围。
教师适当引导：两边之差＜第三边＜两边之和。
例3、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。
若两条边长分别为3cm、5cm呢？
.变式1：一个等腰三角形的周长是12cm，已知底边长为5cm，则腰长__________;
变式2: 一个等腰三角形的周长是12cm，已知一边长为5cm，则腰长__________;
变式3: 一个等腰三角形的周长是12cm，已知一边长为2cm，则腰长__________;
总结：1、分情况计算；
2、检验结果是否符合实际情况。
学生尝试回答，老师适时引导。

变式演练反馈回授

1．（口答）下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)10cm、8cm、6cm；     (2)3cm、5cm、10cm
2．  三条线a、b、c，如果a+b>c，则一定能组成三角形，对吗？
3．  两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长L应在（  ）范围。
A.  L>3cm   B. L<17cm   C.  3cm<L<17cm   D.取任意正数
4．选择题：有四条线段长分别为2、3、4、5，任选其中的三条线段能组成三角形的组数是（   ）
A、1                     B、2                     C、3                     D、4
5．已知等腰三角形一边等于4，一边等于9，则它的周长为_____。
 6．你能不能运用今天所学的知识解释踩草地现象？
学生抢答，并说明理由。

拓展
用3根长度相等的火柴棒可以搭成一个等边三角形，用5根长度相等的火柴棒可以搭成一个___三角形，用12根长度相等的火柴棒可以搭成几个三角形？它们分别是什么三角形？
先独立思考后交流讨论
小结

让学生尽可能发表自己的见解，互相补充，能较完整归纳整节课的内容。