七年级数学下册 第六章《实数》立方根教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

立方根
一、教学目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点：立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别。
教学过程：
（一）、课前训练
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ；
（7） ；（8） ；（9） ；
（二）、新课学习
1、什么叫做立方根？
探索一
（1）∵ =8， ∴8的立方根是 ，
（2）∵ =27， ∴27的立方根是 ，
（3）∵ =64， ∴64的立方根是 。

立方根的特点：
结论一：一个正数的立方根有 个，并且是 数。
探索二
=0，
结论二：0的立方根有 个，是 ；
探索三
（1）∵=－27， ∴－27的立方根是 ，
（2）∵ =－64 ∴－64的立方根是 ，
（3）∵=－， ∴的立方根是 。
结论三：一个负数的立方根有 个，并且是 数。

归纳： 一个正数的立方根有 个，并且是 数；
0的立方根有 个，是 ；
一个负数的立方根有 个，并且是 数。

2、如何表示一个数的立方根
例：“8的立方根”可以表示为或2
“－64的立方根”可以表示为 或 ，
“0的立方根”可以表示为 或 ，
“7的立方根”可以表示为 。
思考：
“8的立方根”可以用两种方法表示，而“5的立方根”也可以用两种方法
表示吗？为什么？

3、如何求一个数的立方根
例：求下列各数的立方根
8， 64， －
解：1）∵=8， ∴= 。
2）∵=64， ∴= 。
3）∵=－， ∴ 。
三、练习 A组
1、填空题
（1）－125的立方根是 ； （2）－0.008的立方根是 ；
（3）的立方根是 ； （4）0的立方根是 ；
（5） 的立方根是 ； （6）的立方根是 ；
2、计算：（1）= （2）=
（3）= （4）=
（5）＝　　　　 （6）＝　　　　
（7）＝　　　 （8）=

B组
1、（1）下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
（2）立方根等于5的数是（ ）
A． B． 125 C． －125 D．
2、求下列方程中x的值。
（1） （2）
解： 解：

（3） (4)
解： 解：
C组
1、若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（　　　）
Ａ．1 B．0和1 C．0 D．非负数
2、比较3、4、的大小
解：∵，
∴
即

3、通过计算，发现规律
①= ，= ， = = ，
= = ，
通过以上计算，我们发现：
②= ，= ， = + = ，
= = ，
通过以上计算，我们发现：
结论：+
• （填“=”或“” ）

四、小结：一个正数的立方根有 个，并且是 数；0的立方根有 个，是 ；一个负数的立方根有 个，并且是 数。
五、课后作业：课本P52 第2、3、5题。
六、教学反思